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出个数学题

送交者: kudoof[☆★★不详★★☆] 于 2022-04-10 11:02 已读 9158 次  

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有三个人对一件事进行多数投票,只能选同意或不同意,超过2票的意见获胜。

现在假设,每个人都能够完全独立于他人对此事做出判断,并且每个人对此事件的做出正确判断的概率都为3/4,错误概率为1/4。

请问,3人的投票结果,对此事能做出正确判断的概率是多少?

4月12日编辑:

作为出题者,我需要声明我的观点。通过对这道题的分析和讨论,我个人对这种简化投票场景得出的结论有三个,请大家也一定做出自己的独立判断。所谓看书要看全篇,我认为只截取“自己喜欢的”的片面结论是不及格的。

结论1)当多数独立投票者对某件事的判断的正确率大于50%的时候,三个人的投票结果比某个个人的判断,能带来
更接近正确的判断;

结论2)当多数独立投票者人对某件事的判断的正确率小于50%的时候,三个人的投票结果比某个个人的判断,能带来
更接近错误的判断;

结论3)在本文设定的理想状态下,三人的投票结果让单独个体对事件判断的都更突出(正确更正确,错误更错误)。也就是说,三人投票的真正作用只是
放大了多数人的意见,也就是我讨论中所说的,“放大偏见”。

本题还可以继续修改假设,继续思考,有意者请发新帖。
贴主:kudoof于2022_04_12 9:21:13编辑
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我讲一下n=100人投票,>=51算赢的概率计算吧 - 张旺教授 (734 bytes) 04/10/22
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每个人正确率是r的话, - 张旺教授 (98 bytes) 04/10/22
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