我讲一下n=100人投票，>=51算赢的概率计算吧
回答: 三人投票用笨办法就好算 45/64 + 9/64 = 54/64 = 27/32 = 84.375% 概率不低了 由 skyhorse 于 2022-04-10 20:24
由二项分布，P=C(100,51)*(3/4)^51*(1/4)^49+C(100,52)*(3/4)^52*(1/4)^48+...+C(100,100)*(3/4)^100*(1/4)^0,这里，C是组合公式。C(100,51)*(3/4)^51*(1/4)^49表示100人里有51人赞成，49人反对的概率，等等。不编程，这个P计算量太大。因为100>>30, 用中心极限定理近似可也。令X_1,X_2,...,X_{100}为每个人投票结果的随机变量，X_i=1: 第i人赞成，X_i=0, 第i人反对。则由独立性，及中心极限定理可知，X_1+X_2+...+X_100 近似正态分布：均值=100*3/4, 方差=100*(3/4)(1/4)。可用免费Wolfram Alpha算出 P(X_1+X_2+...+X_100>=51) = 1-1.49*10^(-8).其他n类似。n较小时可直接计算二项分布的概率。
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王二麻子和白龙马 给 张旺教授 点“赞”支持3银元奖励！！ (无内容) - 王二麻子和白龙马 (0 bytes) 04/10/22
张旺教授 给 王二麻子和白龙马 点“赞”支持3银元奖励！！ (无内容) - 张旺教授 (0 bytes) 04/10/22
这结果该怎么解释呢？51票对49票，正确概率却接近1 (无内容) - kudoof (0 bytes) 04/10/22
P(51vs49)+P(52vs48)+...+P(100vs0)约等于1. (无内容) - 张旺教授 (0 bytes) 04/10/22
啊对，是我错了，只取了一个值。那么这个3/4的正确率会如何影响结果呢？ (无内容) - kudoof (0 bytes) 04/10/22
指的是什么结果？ (无内容) - 张旺教授 (0 bytes) 04/10/22
就是最后投票结果的总的正确概率。比如每人的判断正确率变成1/4,1/3,1/2, 2/3 (无内容) - kudoof (0 bytes) 04/10/22
每个人正确率是r的话， - 张旺教授 (98 bytes) 04/10/22
kudoof 给 张旺教授 点“赞”支持3银元奖励！！ (无内容) - kudoof (0 bytes) 04/10/22
正确率变了肯定影响结果。 (无内容) - 张旺教授 (0 bytes) 04/10/22
100个变量这个题该怎么输入wollfram 呢？ (无内容) - kudoof (0 bytes) 04/10/22
链接： - 张旺教授 (269 bytes) 04/10/22
多谢多谢！让我慢慢研究一下 (无内容) - kudoof (0 bytes) 04/10/22
再加点细节 - 张旺教授 (444 bytes) 04/10/22
嗯，已经会用了，这工具真厉害 (无内容) - kudoof (0 bytes) 04/10/22
如果正确率改为1/2的话，100人投票，>=51算赢 - 张旺教授 (35 bytes) 04/10/22
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张旺教授 给 kudoof 点“赞”支持3银元奖励！！ (无内容) - 张旺教授 (0 bytes) 04/10/22
(^-^) skyhorse 给 张旺教授 赠送一副神算子！ - skyhorse (88 bytes) 04/10/22
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