我们今天知道。。。。
回答: 我作弊一下 ?先 复制一段,正好无理数也来自于三角形 由 maddogs 于 2021-05-09 15:14
其实~90年前就已经知道,以数学是“先验”真理出发的逻辑主义(罗素)和形式主义(希尔伯特)都已经失败,而从康德思想出发的数学直觉主义(或构造主义)仍然立于不败之地。谈其他的都没用,康德的思想对于数学已经是被证明是正确的判断。现在如果还引用已经被证伪的罗素,弗莱德,希尔伯特已经没有意义。建议去看《数学:确定性的丧失》。另外,罗素自始至终没有读懂康德,甚至没有读懂哲学。罗素的哲学基本上就是常识哲学COMMON SENSE。他的学生维特根斯坦对其态度最真实的反应了他哲学眼光。所谓“独断论”说的是设定一个不容质疑,超越人类的绝对真理的前提,实际上是造物主的替代物而已。而奥卡姆的剃刀要剪掉的就是这个前提。我不知道有什么根据说康德是独断论。他独断了什么?康德的前提很简单,我们要认识世界,必须假设自身有认知功能。而康德的第一批判是说,仅仅基于这个假设,就足以说明为什么人类能掌握普遍必然真理。这其实是笛卡尔“我思故我在”的“我知故我在“的翻版而已。德国哲学康德之后回到独断论,并走入坑中的不是康德哲学,而是谢琳,费希特的德国思辨哲学,特别是黑格尔的绝对唯心论,他们的哲学与康德哲学截然相反,南辕北辙,特别是从新引入了独断的绝对精神。爱因斯坦也始终没有读懂过康德哲学,无论他少年时如何崇拜,晚年时如何鄙视康德,都不足以作为康德思想的是非判据。其实爱因斯坦从1922年与柏格森的论战之后就开始与康德哲学水火不容,甚至导致自30年代至今哲学界与自然科学分道扬镳的局面,我在4月6号纪念爱因斯坦与柏格森论战99周年的《我和牛蛙的世界观》一帖中已经说过。伟大的科学家未必有正确的世界观并不足为奇。牛顿就没有明白莱布尼茨的时空观(其实就是马赫和广义相对论的时空观),没有明白惠更斯的光的波动说,。。。至于说康德哲学(特指其第一批判,认识论)对科学有害,更是无知的断言。康德哲学重要的就两条(认知的双刃剑),1.告诉我们人类为什么能够掌握普遍必然真理,2.告诉我们人类认知的限制。实在想不出来此2条如何能够危害科学,除非读者只是望文生义,误读了康德。。。。从我的观点,这两条恰恰是后来维特根斯坦后期的观点,即哲学的作用是提供科学方法上根本出发点,根本世界观的质疑和批判,让人们(科学家)从完全不同的视角思考问题(而并不否定现有的视角)。数学先验性的逻辑主义和形式主义被证伪,正是这种批判性思考的结果。霍金最后的著作《大设计》正是这种改变世界观,以完全不同的视角,从新看待现在科学中的问题。可惜的是,霍金不知道其实他所提出的观点,~200年前已经被康德讨论过了。最后说一下“先验综合判断”。康德第一批判只是个起点。“先验综合判断”后来是不断完善(比如胡塞尔),现在仍然是哲学界研究的课题。可以用初等数学的例子去解释这个概念,因为容易。但不要指望一个欧式几何的例子就能推翻这个思想。更不要拿衣服地认为,理工男的康德本人和后期无数有数学背景(包括庞加莱,和数学直觉主义/构造主义)的数学大师们都是数学盲。。。。
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