将量子力学表述为一般方程后不久，狄拉克意识到理论可以直接应用于场，例如电磁场，并且可以符合狭义相对论（使量子理论与广义相对论融合会困难得多，这正是本书的主要议题）。为了证明这一点，狄拉克发现对自然的描述可以进一步深度简化：将牛顿使用的粒子概念与法拉第引入的场的概念融合在一起。
在两次相互作用之间伴随着电子的概率云真的很像一个场，而法拉第和麦克斯韦的场刚好反过来，是由粒子（光子）构成的。在某种意义上，不仅是粒子像场一样弥散在空间中，场也像粒子一样进行相互作用。被法拉第和麦克斯韦分割开来的场和粒子的概念，最终在量子力学中融合在一起。
在量子力学中，这种融合发生的方式十分简洁明了：狄拉克的方程决定了一个物理量可以取的值，把它应用到法拉第力线的能量，就会得出这个能量只能取特定的值，不能取其他值。由于电磁场的能量只能取特定的值，场就像是能量包的集合。这恰好是普朗克和爱因斯坦在三十年前引入的能量量子化。圆圈闭合，故事完结。狄拉克写出的理论方程，解释了普朗克和爱因斯坦凭直觉领悟到的光的分立本性。
电磁波是法拉第力线的振动，在非常小的尺度上也是一群光子。就如光电效应，当它们与其他物质相互作用时，会表现为粒子：光一粒一粒地以光子的形式抵达我们的眼睛。光子是电磁场的量子化。
电子与其他构成世界的粒子，都是场的量子化——与法拉第和麦克斯韦的场相似的“量子场”，遵循分立性与量子的概率。狄拉克写出了电子与其他基本粒子的场的方程，法拉第引入的场与粒子的明显差别消失了。
与狭义相对论相容的量子理论的一般形式被称为量子场论，它构成了今日粒子物理学的基础。粒子是场的量子化，正如光子是光的量子化。所有的场都在相互作用中表现出分立的结构。
在20世纪，基本场的清单不断被修改，如今我们拥有被称为“基本粒子的标准模型”的理论，在量子场论的语境中，它几乎可以描述除引力外我们可见的一切。这个模型的发展占据了物理学家20世纪的大部分时间，它本身就是一次发现的奇妙之旅。在这儿我不会讲述这部分故事，我要继续说的是量子引力。标准模型完成于20世纪70年代。当时大约有十五种其量子是基本粒子（电子、夸克、介子、中子、希格斯粒子等）的场，还有几种与电磁场相似的场，可以描述电磁力和其他在原子核尺度运作的力，其量子与光子相似。
标准模型最初并没有被认真地看待，它有点像是东拼西凑出来的，与广义相对论和麦克斯韦或者狄拉克方程的优雅简洁截然不同。然而让人意外的是，它的所有预测都被证实了。三十多年里，粒子物理学的每一个实验都只是在反复证实标准模型。最近的一个证据是希格斯粒子的发现，在2013年引起了轰动。为了使理论自洽，希格斯场看起来有些人为的痕迹——直到这种场的量子即希格斯粒子真的被观测到，并且人们发现它确实具有标准模型预测的那些属性（它被称为“上帝粒子”这事太愚蠢了，不值一提）。简单来说，除了它不够谦虚的名字以外，标准模型还是很成功的。
如今量子力学和量子场及其粒子提供了对自然极其有效的描述。世界并不是由粒子和场组成的，而只有一种实体：量子场。再也没有随着时间流逝在空间中运动的粒子了，存在的只有量子场，其基本事件发生在时空之中。世界如此奇特，却十分简单。
图4.6 世界由什么构成？
 量子1：信息是有限的
现在我们可以试着得出一些结论，来看看量子力学到底告诉了我们关于世界的哪些信息。这并不是项容易的工作，因为量子力学在概念上不是十分清晰，其真正含义仍然存在争议；但我们很有必要弄清楚，并且继续前行。我认为量子力学揭示了事物本性的三个面向：分立性、不确定性与世界结构的相关性。让我们更仔细地审视这些内容。
首先是自然界中基本分立性的存在。物质与光的分立性是量子理论的核心，然而它并不是德谟克利特凭直觉领悟到的那种分立性。对德谟克利特而言，原子就像是小石子，而在量子力学中，粒子可以消失与重现。但世界本质的分立性这一观念的根源仍然可以在古典原子论里找到。数个世纪的实验、有力的数学验证、做出正确预测的出众能力使量子力学的地位得到巩固，这是对伟大哲学家阿夫季拉对事物本性的深刻洞见的真正认可。
假设我们对一个物理系统进行测量，发现系统处在某个特定状态。例如，我们测量钟摆的振幅，发现它有个特定值——比如在5厘米和6厘米之间（物理学中没有测量是完全精确的）。在量子力学以前，我们可以说，由于在5厘米和6厘米之间有无穷多可能的取值（比如5.1、5.101或者5.101001……），因此钟摆可以有无穷多的运动状态（关于钟摆的状态，我们未知的数量仍然是无穷多的）。
然而，量子力学告诉我们，在5厘米和6厘米之间，振幅存在有限多的可能取值，因此关于钟摆我们所遗漏的信息是有限的。
这点基本上是普遍适用的。因此，量子力学的第一个含义就是，系统内部能够存在的信息有一个上限：系统所处的可区分状态的数量是有限的。无穷是有限的，是理论的第一个重要方面，这正是德谟克利特窥见的自然的分立性。普朗克常量h衡量了这一分立性的基本尺度。
 量子2：不确定性
世界是一系列分立的量子事件，这些事件是不连续的、分立的、独立的；它们是物理系统之间的相互作用。电子、一个场的量子或者光子，并不会在空间中遵循某一轨迹，而是在与其他东西碰撞时出现在特定的位置和时间。它会在何时何地出现呢？我们无法确切地知道。量子力学把不确定性引入了世界的核心。未来真的无法预测。这就是量子力学带来的第二个重要经验。
由于这种不确定性，在量子力学所描述的世界中，事物始终都在随机变化。所有变量都在持续“起伏”，因为在最小的尺度上，一切都在不停振动。我们看不到这些普遍存在的起伏，仅仅是因为它们尺度极小；在大尺度上它们没法像宏观物体一样被我们观测到。我们看一块石头，会觉得它就静止在那儿。但如果我们能够看到石头的原子，就会观察到它们在不停地四处传播，永不停息地振动。量子力学为我们揭示出，我们观察的世界越细微，就越不稳定。世界并非由小石子构成，它是振动，是持续的起伏，是一群微观上转瞬即逝的事件。
古代的原子论也预料到了现代物理学的这一方面：在深层次上概率法则的出现。德谟克利特假定（就像牛顿那样），原子的运动由其碰撞严格决定。但他的继承者伊壁鸠鲁修正了师父的决定论，把不确定性的概念引入了原子论——和海森堡把不确定性引入牛顿的决定论一样。对伊壁鸠鲁来说，原子可以不时地随机偏离其运动方向。卢克莱修把这点用美妙的语言表述出来：这种偏离会出现在不确定的位置、不确定的时间。在基本层面上随机性与概率的出现，是量子力学表达的第二个关于世界的重要发现。
如果一个电子的初始位置是A，那么我们如何计算在一段特定的时间后，它会出现在位置B的概率呢？
20世纪50年代，我之前提到过的理查德·费曼发现了一种颇具启发的方法来进行这种计算：设想从A到B的所有可能轨迹，也就是电子能够遵循的所有可能轨迹（直线、曲线、之字形），每个轨迹会决定一个数字，通过把这些数字求和就可以得到概率。这一计算的细节不太重要，重要的是从A到B的所有轨迹体现的事实，就像是电子为了从A运动到B，经过了“所有可能的轨迹”，或者换种方式说，展开成一片云，然后又神秘地汇聚在了B点，与其他物质碰撞（图4.7）。


图4.7 为了从A移动到B，电子的行为好像通过了所有可能的轨迹。
这种计算量子事件概率的方法被称作费曼路径求和，我们将看到它在量子引力中发挥重要的作用。
 量子3：实在是相关联的
量子力学阐述的关于世界的第三个发现是最深奥难懂的，也是没有被古代原子论预料到的。
理论并没有描述事物本来如何：它描述的是事物如何出现和事物之间如何相互作用。它没有描述哪里会有一个粒子，而是描述了粒子如何向其他粒子展现自己。存在的事物被简化为可能的相互作用的范围。实在成了相互作用，实在成了关联。
在某种意义上，这只不过是相对论的扩展，虽然算是很彻底的一种。亚里士多德第一个强调说，我们只能感知到相对的速度。比如说，在一艘船上，我们谈的就是相对于船的速度；在岸上就是相对于地面的速度。伽利略搞清了这就是地球相对于太阳运动，而我们却感受不到这一运动的原因。速度不是物体本身的属性，它是一个物体相对于另一物体运动的属性。爱因斯坦把相对性的概念拓展到了时间：只有相对于某一特定的运动，我们才能说两个事件是同时的（可参考第60页的脚注）。量子力学以一种根本的方式扩展了相对性：一个物体的所有变量都只相对于其他物体而存在。自然只是在相互作用中描绘世界。
在量子力学描述的世界中，实在只存在于物理系统之间的关联之中。并不是事物进入关联，而是关联是“事物”的基础。量子力学的世界不是物体的世界，它是事件的世界。事物通过基本事件的发生而建立，就像哲学家尼尔森·古德曼（Nelson Goodman）在20世纪50年代写出的美妙语句那样：“物体是一个不变的过程”。一块石头是在一定时间内保持其结构的量子振动，就像海浪再次融入大海前会暂时维持其形态一样。
在水面上运动，却不带走任何一滴水的波浪究竟是什么呢？波浪不是物体，在这个意义上，它不是由与它一同运动的物质构成的。我们体内的原子，也在飞入与飞离我们。我们就像波浪和一切物体一样，是流动的事件；我们是过程，在很短的时间内保持不变……
量子力学描述的不是物体：它描述的是过程，以及过程之间连接点的事件。
总结一下，量子力学发现了世界的三个特征：
● 分立性。系统状态的信息是有限的，由普朗克常数限定。
● 不确定性。未来并非完全由过去决定。我们所见的严格的规律性最终是统计学上的。
● 关联性。自然的事件永远是相互作用。系统的全部事件都相对于另一系统而出现。
量子力学教会我们，不要以处在某一状态的“物体”的角度来思考世界，而应该从“过程”的角度来思考。过程就是从一次相互作用到另一次相互作用的历程。物体的属性只有在相互作用的瞬间才以分立的方式呈现，也就是只在这些过程的边缘，只在与其他物体发生关联时才出现。无法对其做出完全确定的预测，只能进行概率性的预测。
这就是玻尔、海森堡、狄拉克令人目眩的探索——直抵事物本性的深处。
 但我们真的理解了吗？
诚然，量子力学是实用主义的胜利。然而，亲爱的读者，你确定已经完全理解量子力学揭示给我们的东西了吗？电子在没有相互作用时不在任何地方……嗯……物体只有在从一次相互作用跃迁到下一次相互作用时才存在……好吧……这些看起来不荒诞吗？
对爱因斯坦而言，这看起来非常荒诞。
一方面，爱因斯坦提名维尔纳·海森堡和保罗·狄拉克获得诺贝尔奖，认可他们已经理解了世界的某些基本层面。另一方面，他一有机会就抱怨说，这实在太不合理。
哥本哈根学派的年轻一代感到很沮丧：这怎么会是爱因斯坦本人说的呢？他们的精神领袖、有勇气思考不可思议之事之人，现在居然要中途退缩，害怕完成这次朝向未知的飞跃——他自己发起的这次飞跃。是他告诉我们时间不是统一的、空间可以弯曲，现在却说世界不可能如此奇怪。
尼尔斯·玻尔很耐心地把新观念解释给爱因斯坦听，爱因斯坦并不认同。玻尔最终总能找到方法回应这些反对意见。对话持续了若干年，方式有演讲、信件、文章……爱因斯坦设计了思想实验，来证明新观念是自相矛盾的：“想象一个充满光的箱子，在一瞬间放出一个光子……”最著名的例子之一如此开头（图4.8）。
图4.8 玻尔画出的爱因斯坦思想实验中的“光箱”。
在交流的过程中，两位伟人都不得不做出让步，改变想法。爱因斯坦不得不承认，新理念实际上并没有自相矛盾，但玻尔也认识到，事情并没有像他想象的那样简单明了。爱因斯坦不想在这一关键点上做出让步，他坚持认为确有独立于相互作用的客观实在。他拒绝接受理论关联性的一面，即事物只在相互作用时才出现。玻尔也坚称新理论确定的这种全新又深刻的存在方式是有效的。最终，爱因斯坦同意这一理论代表了我们对世界理解的一次巨大飞跃，并且是自洽的，但他仍然相信事物不会像理论呈现的那样奇怪——在其“背后”，肯定存在一个更为合理的解释。
一个世纪已经过去，我们仍然停留在原地。理查德·费曼比任何人都了解如何使用这一理论，他写道：“我认为我可以说，没有人真正理解量子力学。”
物理学家、工程师、化学家和生物学家每天都会在其领域中运用到理论的方程及其结果，但它们仍然十分神秘。它们并不描述物理系统本身，而只是描述物理系统如何相互作用与互相影响。这意味着什么呢？
物理学家与哲学家不停地问自己，理论的真正含义可能是什么，这些年来，关于这一主题的文章和会议一直在增加。已经诞生一个世纪的量子理论，究竟是什么呢？一次对实在本性的深入探索？一次碰巧奏效的荒谬错误？未解之谜的一部分？还是我们尚未完全破译的解释世界结构的重要线索？
我在这里呈现的量子力学的解释被称为“关联性解释”，是对我而言最合理的一种，已经由严肃的哲学家比如巴斯·范弗拉森（Bas van Fraassen）、米歇尔·比特博尔（Michel Bitbol）和莫罗·多拉托（Mauro Dorato）进行过讨论。但是如今在如何思考量子力学上人们并没有达成一致，还有其他物理学家和哲学家讨论过其他方法。我们处在未知的边缘，意见出现了分歧。
量子力学只是一种物理理论，也许明天就会被另一种更深刻的理解世界的方式修正。如今一些科学家试图消除分歧，使它与我们的直觉更一致。依我之见，理论在实验上的巨大成功应该让我们认真看待它，我们不应该询问自己这一理论还有什么要改变的，而是问我们的直觉有哪些局限，使得理论看起来如此奇怪。
我认为理论的晦涩难懂并非量子力学之过，而是由于我们的想象力有限。当我们尝试去“看”量子世界时，我们就如同生活在地底下的鼹鼠要给别人描绘一番喜马拉雅山一样，或是像被囚禁在柏拉图洞穴深处的人们一样。
爱因斯坦去世的时候，他最伟大的对手玻尔为他献上了令人动容的赞美之词。几年以后，玻尔去世之时，有人拍了一张他书房里黑板的照片。黑板上画了一幅画，呈现的是爱因斯坦的思想实验——“光箱”。辩论的渴望与更深入理解的渴望，一直持续到他生命的最后一刻。质疑，也持续到最后一刻。
这种永恒的质疑，正是科学的源头。