数学归纳法是一种非常有意思的数学方法。它的原理就是，如果我们发现n=1时（n 等于最小值时）某论述（或函数）成立，那么，我们假设n=k时，此论述成立，接下来，我们只要运用严格推理证明n=k+1时，论述成立。这样，虽然听起来像循环论证，但我们就可以确信此论述对是成立的。（对于所有的正整数n是成立的。）这个方法可以被严格证明是正确的。在实际生活中也可以运用这个方法。比如，有一段时间我发现在已经非常繁忙的网络的表面，还有一张非常繁忙的私下的交流的网络，——暗网络。在这里，信息流动的速度似乎非常快。每个人的和每个人掌握的私密都在不同人间互相传递，于是，在给定区域的域内，每个人都知道别人知道的所有秘密。这成为秘密的悖论。

那时，我就产生兴趣，想知道，如果每个人都涉及到准犯罪的秘密网络中，那么，人们之间要经过多少次相互叽叽喳喳，就可以形成隐秘悖论，即每个人知道所有人的秘密。当然，三个物体的相互作用已经极其复杂了。但是，对于最复杂的人，这又是矛盾，三个人时比较简单。比如，桃园三结义。所以，中文中的众字很有意思，它是三个人，众就是团结。三人行必有我师，这个师就站在其他两个人的脑袋上，但四个人时，就谁也不服谁了。

所以，我们从4开始。当n=4时，需要联络2n- 4次就可以形成隐私悖论。首先，关键人物，老为的好朋友，李大妈，L1dm给其他三个人分别打了一个漫长而热络的电话，告知了他们自己和自己所掌握的全部秘密，并且，了解到了其他三个人知道的所有秘密。然后，在某一天的夜晚和接下来的两天里，L1dm再次拨通手机，给所有的三人打一次漫长而热络的电话，把刚听到的内容全部告知所有的人。

现在，我们假定n=k时，（k属于正整数）此公式成立。那么，当n=k+1个人的时候，我们来证明。此人我们称为k+1先生。k+1先生新进加入到这个微信群，和所有人建立了私信。他只要先给L1dm打一个电话，就了解到了群中所有人的所有的秘密，并在强大的L1dm的声音里，告知了自己和自己掌握的所有的秘密。然后，L1dm通过2k-4次通话迅速把最新秘密告知所有人，并从所有人那里得知了所有人的最新秘密。然后，L1dm再给k+1先生打一个电话。2×（k+1）-4。

于是，秘密仍然是秘密。虽然每个人都知道。秘密对于人的尊严非常重要。一个人没有掌握秘密，就是个穷人，是一种可耻的人，是一个没有自我的人，是一个没有剩余价值的人，也就是一个没有价值的人。

当然，有人会立刻反驳，说没有人会把自己知道的所有秘密全告诉你。“啊？！”我这时就会大惊失色。我说：“什么？难道你是这样和朋友坦诚相待的吗？糟了。”

所以，实际情况远比我预期的复杂和严峻。人类信息流通的不对等，并且人类是一种极度的欺骗的动物。我们不能只用负面态度来看待欺骗，欺骗具有进化意义，是人类强大的重要原因。欺骗和诚实，都是人类利益最大化的工具。所以，我们还需要博弈论。但是，博弈论在人类政治和社交网络面前也太简单，太幼稚了。TSTN。

当然，今天人类社会和思维已经发生深刻变化。今天国家和社会的一切决策都要依靠有效的数据，和一定的计算。今天，没有数据基础和计算的思考，最终只是一种幻想。

关于隐私和博弈的更高深的数学研究，我还进行了一些。但我不会全部告诉你的。因为，没有人会告诉你他的所有的秘密。