“凯利公式”，传说中交易员的必修课、对冲基金经理的秘籍、高级赌徒压箱底的必胜法宝。            
如此牛比的东西，当它掌握在一小撮人手里时，代表着必赢；一旦它成了互联网冲浪选手人人可得的小妙招，只能意味着全输（做局的除外）。
                                                                                                  
今儿啊，咱好好聊聊凯利公式，也看看我内个高二的表弟是怎么拿着必赢公式输了一裤兜子的……
                                                 
不简单的科学家                                                 
凯利公式，顾名思义，是一个叫凯利的人提出的公式。他全名约翰·拉里·凯利（John Larry Kelly Jr.），1923年生人，是一名来自贝尔实验室的美国科学家。         
                                                    
                                 
 
这里龙大姐简单插播一段介绍下贝尔实验室。贝尔，就是持有电话专利的那个贝尔，虽然此实验室不是贝尔本人创建的，但依旧有着千丝万缕的联系，此处按下不表，您只要知道，这个位于美国新泽西州的实验室，曾经是全世界最伟大的实验室之一，那里的科学家研究出来的玩意儿曾不止一次改变世界，就成了。  
                                                
              
                               （比如他们从创立到如今共获得过8次诺贝尔奖，其中7次是物理学奖，1次是化学奖。）
                                              
好，书归正传。凯利能在贝尔实验室搞研究，一定程度上说明了他的优秀，但您可千万别觉得他是个书呆子，寻常的书呆子能想起来研究赌博公式吗？                  
                                            
                              凯利参加过二战，当过飞行员，战后弃武从文进入大学读书，刚满30岁（即1953年）就博士毕业了。在贝尔实验室里，他不仅是个相当杰出的物理学家，还是枪械狂人和飞行老手，业余爱好十分丰富——人家这前半生，可谓是啥也没耽误。
一场综艺引发的思考
1955年，人生赢家凯利正在研究同事克劳德·艾尔伍德·香农（Claude Elwood Shannon 此人也是超级大牛，咱们有时间再细聊）的信息论。
                                              
恰逢美国当时正流行一档直播有奖问答综艺，只要选手获得最终胜利，就能获得64000美元。
引发凯利灵感的，不是节目也不是奖金，而是那些看节目设赌局的围观群众们。他们紧紧盯着直播和赌局，把钱压在不同选手身上，期望着一夜暴富。
那是上世纪50年代，即使是美国，电视直播技术也没那么先进。因为节目现场在纽约，所以东海岸的美国人民信号一级棒，能看到实况转播；而西海岸的人想看同样的内容，要等3小时后。
赌博不分东西海岸，于是就有投机倒把分子提前通过电话打探节目进程，利用信号的差异作弊，割西海岸的韭菜，赢得赌局。
一提到“信号”，凯利可就来劲儿了！但科学家的想法着实异于常人，他不是想靠信号赢钱，而是想到了赌徒的心理很像信号传输过程的原理：在信号传输时，人想要降低噪声干扰；在赌博时，人想要降低失败风险，两者何其相似！
在计算通讯噪声干扰方面，科学家研究出了数学公式。那么，在降低赌博风险方面呢？

也有！
于是在香农的支持下，凯利为赌博系统建立了数学模型，总结出大名鼎鼎的“凯利公式”，并以赛马为模型进行了阐释，写成论文发表了。

上图中，f为计算出来的凯利最优投资比例，b 为赔率，即期望盈利/预计亏损，p 为成功概率，q 为失败概率，即 1-p。
握住财富密码
真正的财富密码出现了！而且公式看起来很简单对不对？龙大姐简单举个栗子，估计大家很快就能明白。
（温馨提示：平时看见数学就晕的也别跳过，这可是真金白银的本事啊）
假设，你有1000块钱可以玩对赌游戏，游戏的胜率是60%，每次投注的金额随意，赢了，你投的注就翻倍，输了，你投的注就赔光。


换句话说，如果你第一次选择投注500块：60%的概率，你能够赢回1000块（即净收入500）；40%的概率，你会输掉这500块（即净亏损500）。
你会怎么选？是一把全投赌命运，还是一次压一块钱磨手指头玩？

一把全投肯定不是明智的选择，把选择权交给命运，命运只会让你知道什么叫曲折离奇和颠沛流离。
一次压一块钱，你或许能靠概率赢回来，但是战线拉得太长，谁也没那个美国时间陪你耗到最后。

此时，凯利公式就能用上了。把龙大姐举的栗子带入公式，可以得出如下结论：

由于胜率是60%，失败的几率是1-60%=40%，所以p=60%，q=40% 
假如投注500元，赢了可以收回1000元，净赚500元，输了净亏500元，那么赔率就是1:1，b=1
带入公式，f=（1*0.6-0.4）/ 1 ，最终可得 f=0.2
（此处一定注意，计算赔率是用净收入除以净亏损，网上有些文章搞错了，把这种情况的赔率当成了2:1）
f，即「凯利最优投资比例」为0.2，也就是说，当你持有1000块时，最优选择是第一次投入总资金的20%，也就是投注200块进第一场。如果第一场赢了，你的总资金就涨到了1200元，那么第二场你该投入多少？
龙大姐不是数学老师，所以直接公布答案了哈：第二场下注可不是200块，而是1200元的20%，240元！
好了，写到这里想必大家都已经熟练掌握了财富密码，下一步就可以下场厮杀……………………了吗？？？
绝对不行！
久赌必输 莫做赌徒
1965年，凯利突发脑溢血，倒在了人来人往的大街上，享年42岁。说他是天妒英才也好，说他是道破天机遭到惩罚也罢，凯利就这么去了，甚至还没来得及用自己的公式赚到钱。
好在，他的公式没有被埋没在历史的长河中——数学家爱德华·索普（Edward Thorp）接过了接力棒，利用IBM 704计算机和凯利公式，制霸了赌博游戏“21点”。
在21点的赌桌上，索普轻轻松松赢了1万美元，相当于今天的50万美元。他把自己的经验写成书出版，又把这1万美元投入股市，用类似的方法大肆扩张，成了叱咤华尔街的对冲基金经理。
事情真的这么简单吗？公式就在那里等着所有人去使用，怎么几十年过去，只出现了一个索普？
答案来了——索普是个数学家，简单的公式只需要复杂的运算就能解决一切，世界在他眼前就像1+1=2一样直白而简单。
可我们普通人作为萌新玩家，要怎么知道赌桌、股票、基金、期货的胜率到底是多少？
赌徒们不会深入思考这种问题，只会盲目冲锋，跌入陷阱。有的人，被「巴菲特、格罗斯都曾用凯利公式投资」的文章洗了脑，有的人，被「何鸿粲利用数学知识成赌王」的轶事迷了眼，却不知巴菲特们能赢并不是因为公式，而是因为——赌博的唯一的赢家，只有赌场。
赌徒知道凯利公式，难道赌场老板不知道吗？一个人难道算得过整个团队+电脑？他们大可以把游戏设计成 f=0 或 直接干到负数，赌徒大算特算一通，发现不下注才能赢，那感觉，才叫一个酸爽……

十赌九输，剩下的一个你以为是赢家？也可能是血本无归啊朋友们！

还记得《武林外传》里有一集，老白遇到了李大嘴的母亲断指轩辕。当时龙大姐年纪轻，只觉得老太太说得有道理，如今看来，岂止是有道理，简直振聋发聩：
“你老说小赌怡情，大赌伤身。我倒觉得赌就是赌，没有大小。
因为赢了的还想再赢，输了的就想翻盘。只要上了赌桌，不管赌术高低，身家大小，不玩得倾家荡产谁也别想收手。
所以，叫久赌必输。

想要必赢？那就不要去赌！
切记，赢只是过程，输才是结果，苦海无涯，赶紧上岸。
坛主:没心没肺小兔子于2024_06_18 21:52:50编辑
坛主:没心没肺小兔子于2024_06_18 21:57:16编辑