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一会有课,简单说几句奇数情形

送交者: 张旺教授[☆★★声望品衔12★★☆] 于 2022-04-12 13:21 已读 82 次  

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回答: 推不出来,我数学基础不够扎实,求教授指导。 由 等边直角三角形 于 2022-04-12 13:07

当n=2k+1,简单多数概率:

P(X>=k+1)=C(2k+1,k+1)/2^(2k+1)+...+C(2k+1,2k+1)/2^(2k+1)=1/2, (1)

由二项式定理展开: 1=(1/2+1/2)^(2k+1)=C(2k+1,0)/2^(2k+1)+...
+C(2k+1,k)/2^(2k+1)+C(2k+1,k+1)/2^(2k+1)+...+C(2k+1,2k+1)/2^(2k+1), 而由组合性质C(n,k)=C(n,n-k), 有:
C(2k+1,0)/2^(2k+1)+...+C(2k+1,k)/2^(2k+1)
=C(2k+1,k+1)/2^(2k+1)+...+C(2k+1,2k+1)/2^(2k+1)。故(1)成立.

比如,n=5, P(X>=3)=C(5,3)/2^(5)+C(5,4)/2^5+C(5,5)/2^(5)=1/2
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偶数情形 - 张旺教授 (547 bytes) 04/12/22
老师,我被这种数学小常识坑到了出校园 - 等边直角三角形 (325 bytes) 04/12/22
谢谢 (无内容) - shoppersVIP (0 bytes) 04/12/22
原来如此 (无内容) - 等边直角三角形 (0 bytes) 04/12/22
偶数情形极限=1/2的证明,用到一个估计 - 张旺教授 (143 bytes) 04/12/22
n=2k时的极限下了课再写一下。 (无内容) - 张旺教授 (0 bytes) 04/12/22

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