一只驯鹿带着雪橇上的Anna公主和Kristoff一起奔跑，这是迪斯尼备受好评的动画电影《冰雪奇缘》中非常精彩的一幕：饥饿的狼追逐着他们穿过白雪皑皑的森林，Kristoff从雪橇上掉下来，狼群舔着他的脚，并在他身后激起了一丝雪。
 
营造影片中自然又柔软的雪花质感可不是一件容易的事情。为此，迪士尼邀请到了加州大学洛杉矶分校博士后数学学者Teran和Craig Schroeder加入，开发了一种基于材料点法的算法，以模拟雪的表现。
 
自2007年以来一直担任迪士尼顾问的Teran和团队进行了一系列研究，发现目前在计算机图形学中创造雪的好模型并不存在。
 
之后，研究人员认为物质点法可以适应重建雪。因此他们开发了关于该方法的论文和视频，并于去年在计算机图形学会议Siggraph上展示。
 
“雪的反应与其他材料不同，”Teran说。“如果你压雪，它会变得更硬。但是，如果你拉伸它，它会变弱并分裂。我们将所有这些都考虑在内。”
 

 
Stomakhin说，最初，“Matterhorn”仅用于模拟几个场景中的积雪。但是算法创造了如此逼真的雪，迪斯尼艺术家最终在很多场景中使用它。他们甚至用它来模拟污垢。
 
而现在，这种技术被MIT拿来使用，有可能开发一只柔软的机器人。
 
挑战软体机器人
 
提到机器人，可能大部分人会想到机械的外壳，所以电影《超能陆战队》中大白可爱无害的形体给我们留下了很深刻的印象。
 
那么，有没有想过自己设计一款像大白那种材质的、摸起来很舒服的软体机器人呢？
 
在最新的论文中，来自麻省理工学院计算机科学与人工智能实验室（CSAIL）的团队开发了一种专为机器人设计的新型模拟器，这种模拟器让用户自主设计各种功能的软体机器人成为可能，并且已经证明它可以逼真地模拟从爬行机器人到四足跑步机器人等各种机器人设计。
 
新论文的共同作者包括Yuanming Hu、Spielberg、访问学生Jiancheng Liu，博士生Jiajun Wu以及麻省理工学院教授Joshua B. Tenenbaum、William T. Freeman、Daniela Rus和Wojciech Matusik。
 
论文链接：
 
https://arxiv.org/pdf/1810.01054.pdf
 
好像我们也可以设计自己的“大白”了，在了解这款软体模拟器之前，先随文摘菌掌握一点机器人设计的预备知识吧。
 
但是当材料变成软体，机器人之“心”就更难设计了。
 
当涉及到由柔性可变形材料制成的软体机器人时，这些模拟器的效果就不怎么好了。这是因为可变形物体所涉及到的底层物理定律要复杂得多，需要更强的计算能力才能模拟。
 
那么机器人是如何按照人类的意愿做事呢？
 
为了让机器人做事，计算机科学家们通常使用一种被称为物理模拟器的系统来反映机器人的行为将如何影响现实世界。模拟器不仅可以有效地评估机器人设计效果，还可以提供有关如何改进设计的反馈。
 
“链后”诞生
 
那么，这款适用于柔性材质的模拟器系统是怎么实现的呢？
 
模拟器系统的反馈是基于“链式法则（the chain rule）”计算的，因此团队也称该模拟器为“链后（ChainQueen）”。团队开发了一种该模拟器的高性能GPU实现算法并希望最终将其开源。具体可参照下面的视频：
 
“链后”采用的是现有的技术—物质点法（Material Point Method, MPM）来模拟物体的性质，这项技术曾经被用在电影《冰雪奇缘》中来创建逼真的雪花。具体来说，这款新模拟器使用的是一种更加快速的物质点法：基于移动最小二乘法的物质点法（Moving Least Squares-Material Point Method, MLS-MPM）。并且它可以更加无缝地结合到推理、控制和协同设计系统中。（MLS-MPM由论文共同作者Yuanming Hu以及来自宾夕法尼亚大学和加州大学洛杉矶分校的研究人员共同开发）
 
模拟器使用基于移动最小二乘法的物质点法（MLS-MPM）并使其“可微分”，这意味着可以对机器人控制和设计的所有问题进行最速下降法的导数或方向的计算。同时也意味着数值优化器可以有效地搜索机器人的最佳配置，并且比最近的无导数优化方法（如强化学习）效率更高。
 
物质点法
 
物质点法采用质点离散材料区域， 用背景网格计算空间导数和求解动量方程，避免了网格畸变和对流项处理， 兼具拉格朗日和欧拉算法的优势， 主要用于冲击、侵彻、爆炸等高速、大变形问题的求解。
 
物质点法曾被用来助力电影《冰雪奇缘》的逼真雪景呈现，作为顾问，加州大学洛杉矶分校博士后数学学者Teran和Craig Schroeder加入了由三名迪士尼软件工程师Alexey Stomakhin，Andrew Selle和Lawrence Chai组成的团队，开发了一种基于材料点法的算法，以创建雪的表现模拟。
 
动画电影“冰雪奇缘”中的场景展示了加州大学洛杉矶分校数学家在与迪士尼软件工程师合作模拟雪的表现时所取得的成就。
 

 
软体机器人后记
 
“我们相信这个系统有可能大大加速软体机器人的发展，”博士生Andrew Spielberg说道，他是IEEE国际机器人与自动化大会（International Conference on Robotics and Automation, ICRA）上发表的新论文的共同作者之一。“我们还创建了一个TensorFlow接口，允许各级用户开发自己的软体机器人系统，而无需了解模拟器的底层细节。”
 
该项目目前专注于弹性设计，但是Yuanming Hu表示，未来的工作将会模拟其他材料，如塑料、布料或流体，甚至是更加复杂的软环境与硬环境之间的相互作用。