一会有课,简单说几句奇数情形
回答: 推不出来,我数学基础不够扎实,求教授指导。 由 等边直角三角形 于 2022-04-12 13:07
当n=2k+1,简单多数概率:P(X>=k+1)=C(2k+1,k+1)/2^(2k+1)+...+C(2k+1,2k+1)/2^(2k+1)=1/2, (1)由二项式定理展开: 1=(1/2+1/2)^(2k+1)=C(2k+1,0)/2^(2k+1)+...
+C(2k+1,k)/2^(2k+1)+C(2k+1,k+1)/2^(2k+1)+...+C(2k+1,2k+1)/2^(2k+1), 而由组合性质C(n,k)=C(n,n-k), 有:
C(2k+1,0)/2^(2k+1)+...+C(2k+1,k)/2^(2k+1)
=C(2k+1,k+1)/2^(2k+1)+...+C(2k+1,2k+1)/2^(2k+1)。故(1)成立.比如,n=5, P(X>=3)=C(5,3)/2^(5)+C(5,4)/2^5+C(5,5)/2^(5)=1/2
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