2024-09-30 02:16 来源: 花白历史世界      发布于：浙江省
在发明了带有“0”占位符的位值系统并将“0”视为独立数字后，才形成了“0”这个概念的词语。而“0”的概念最初常与“无”、“空”的概念相通。


巴比伦：
在波斯时期和主要的塞琉古时期，巴比伦人的六十进制系统中存在一个可能表示零的符号，即在六十进制数字中表示没有数值的位置。

在此之前，仅在古巴比伦时期（约公元前1800–约公元前1500年）的一些文本中使用了这个符号，以避免类似六十进制的30,16（= 30×60 + 16 = 1816）、20,26（= 20×60 + 26 = 1226）或10,36（= 10×60 + 36 = 636）这样的歧义。这些文本通过空格来表示没有数值的位置。然而，大多数情况下，人们需要通过上下文来推断数值的缺失，但这种情况非常罕见，因为在现存的文本中，上千个数字记录中只有大约十几个这样的例子。巴比伦人的六十进制数字没有固定的量级，例如，十进制的123（= 2×60 + 3）与7380（= 2×60² + 3×60）或2,05（= 2 + 3/60）的写法相同。只有在公元前200年后，这种情况在天文学文本中有所改变，缺失符号也在数字的末尾使用。

然而在古巴比伦时期的代数文本中，某些中间结果也出现了差异为零的情况。在这种情况下，文本中只提到被减数和减数相等，既没有为零命名，也没有将零作为代数问题的解决方案之一。巴比伦人很可能尚未认识到“零”这个独立的数字。

埃及、希腊、罗马：
在埃及，公元前2世纪，埃德富的荷鲁斯神庙上刻有一块铭文，记录了神庙土地的面积。根据现代（但不确定）的解释，这些土地被分成四边形和三角形的地块，然后根据四边形的一般公式，通过四条边的长度大致计算面积。在三角形的情况下，将第四边设为零，并用象形文字：

（“无”）

来表示。因此，零这个独立概念在那个时候可能已经在埃及被认识。

希腊人最初没有零这个概念。直到希腊化世界从巴比伦人那里接受了他们的天文学以及六十进制分数，才开始有所了解，并用爱奥尼亚数字符号书写。希腊天文学家克劳狄乌斯·托勒密在公元2世纪时在亚历山大城的著名缪斯神庙图书馆工作。他在天文学数据中使用了符号“o”，这个符号可能代表希腊文中的οὐδέν (ouden)（“无”）。但是否认识到其独立数字的概念却未可知。

罗马皇帝在他们帝国曾经的希腊化地区中推动科学的发展，但拉丁文中也没有表示零的符号及词语。

印度、东南亚
在公元前300年到公元600年之间，受巴比伦六十进制系统以及天文学和历法计算的影响，印度发展出了带有零和表示1到9的数字符号的十进制位值系统。这些数字符号显然源自印度文字中已有的数字符号。由于十进制数字中包含零的情况比巴比伦的六十进制系统中要多得多，因此在十进制位值系统中，一个表示零的符号变得不可或缺，这也促进了零作为数字的接受度。


据称印度地区最早的零符号的实物证据出现在巴克沙里手稿中，该手稿的最早部分可追溯到公元3或4世纪。比较可靠的说法是，自公元7世纪起，铭文中开始出现用点或圆圈来表示“空”（“śūnya”），这是自公元5世纪以来在印度对零的称呼。在公元628年撰写的教科书《Brāhmasphutasiddhānta》中，居住在比纳尔（今拉贾斯坦邦）并从事教学的数学家和天文学家婆罗摩笈多给出了关于零的运算规则。印度早期确证的零作为数字的证据（东南亚地区更早）是位于新德里南部500公里处的瓜廖尔的一块石碑，其日期为公元786年12月27日、787年1月10日和787年1月17日，记载了一个花园，其长度为270（hasta）并收到了50串花环。

另一个早期的零的书面使用证据出现在柬埔寨Sambor Prei Kuk的铭文中，铭文日期为公元7世纪初，记载了在公元598年竖立的一尊神像。这里使用的Śaka纪年的年份是520，零用“空气”（“kha”）表示。另一个关于数字“0”的使用证据同样来自柬埔寨，在铭文K.127中，提到了Śaka年的“605”，对应于公元683/84年。同一时期包含“0”的日期铭文在苏门答腊也发现了很多。

中国
东汉时期完成的《九章算术》中有“（引减法时）同符号相减，异符号相加。正从无入中减为负，负从无入中减为正”这样的描述。这里的“无入”指的是“零”，但当时没有专门的字来表示，用空白来代替。


“零”是《说文解字》中已有的古字，是由音符“令”和意符“雨”（雨冠）组合成的形声字。最初表示小雨（零雨），后表示少量（零细、零余），但没有“零”的意思。在《孙子算经》（4世纪左右）中，“零”表示余数。李冶在《测圆海镜》（1248年）中，将1024写作“一千〇二十四”，将2220302写作“二百二十二万零三百零二”，将“〇”和“零”视为同一。而后朝鲜语、越南语、日语均受影响采用了“零”。

“〇”是一个较新的字，在唐代之前没有出现。唐朝武则天所制定的则天文字中首次出现了“〇”，但它作为“星”的代替字，没有“零”的意思。它是表示星星球形的典型象形字。718年，太史监瞿昙悉达将《九执历》翻译成汉文，引入了用点表示“零”的印度数字。然而，中国的天文学家和数学家仍使用算筹，因此没有接受这一做法。《旧唐书》将3040及0记为“三千四十”和“空”，《新唐书》将3201及0记为“三千二百一”和“空”。这里的“空”与佛教中的“空”相同，是梵语“śūnya”的译词。目前，朝鲜语和越南语仍用“空”表示“零”（공/gong 和 không）。江户时代的和算家也称“零”为“空（くう）”。

南宋时期，蔡元定在《律吕新书》中将118098和104976分别记为“十一万八千□□九十八”和“十□万四千九百七十六”。这里的“□”是虚欠号，用来表示缺字的符号。秦九韶在《数学九章》中使用“〇”表示算木数字中的空位和零。这个“〇”是从“□”演变而来的，而不是借用了阿拉伯数字的“0”或则天文字的“〇”，尽管可能受到印度数字零的启发。

现代汉语在位值记数法中主要使用“〇”，但在书面语中则大多用“零”，而不用“〇”。“〇”仅在特定场合使用，如信件地址、名片等的邮政编码、门牌号、电话号码中，以及竖写文章中表示西历年份时。这些情况下，不使用“零”。“〇”的部首不明，因此它被视为符号而非独立汉字。

欧洲
当西欧大部分地区在早期中世纪饱受罗马帝国崩溃及其他因素的影响时，拜占庭帝国和伊斯兰化地区的穆斯林、犹太人和基督徒仍然在高水平上从事数学研究。印度数字及其十进制系统首次由叙利亚主教兼学者塞维鲁斯·塞博赫特在7世纪描述，随后由霍雷森数学家花拉子米在大约825年所著的《印度数字计算》一书中广泛传播。此后，12世纪的伊本·埃兹拉等学者也撰写了更多的算术书籍。

斐波那契是意大利商人的儿子，他在阿尔及尔熟悉了包括零在内的阿拉伯-印度数字，并在1202年通过他的著作《计算书》将其引入意大利。在书中，他使用商界的例子，但并没有赋予零与其他数字同等的重要性，而是将其称为符号而非数字。

然而，零在实际计算中的广泛使用直到17世纪才普及。即便在16世纪，杰罗拉莫·卡尔达诺在计算中也未使用零。在接下来的几个世纪里，零在许多领域中变得越来越重要。零成为许多尺度的起点，例如温度和海平面，由此“正”和“负”的概念在人的思维中逐渐形成。

随着零这一数值符号的引入，必须为它找到一个合适的名称。在英语中“zero”一词的首次记录是在1598年，引入自法语“zéro”。而包括罗马尼亚语、阿尔巴尼亚语、加泰罗尼亚语、巴斯克语、葡萄牙语等欧洲语言中的“zero”，与英法一样，源于意大利语“zero”，这是威尼斯方言“zevero”的缩写形式。而意大利语中“zefiro”则由阿拉伯语“ṣafira”或“ṣifr”演变而来（据信是生活在北非的斐波那契采用了zephirum的拼写，而后演变为zefiro）。在伊斯兰教前时期，阿拉伯语“ṣifr”（）的意思是“空的”。当用来翻译印度梵语“śūnya”（शून्य）时，“ṣifr”演变成了“零”的意思。根据不同的语境，表示数字“零”或“零”这一概念的词汇可能有所不同。对于表示简单的“缺乏”概念，通常使用“nothing”和“none”这两个词。英式英语中的“nought”或“naught”，以及“nil”也都是同义词。“零”的俚语词包括“zip”、“zilch”、“nada”和“scratch”。在体育比赛中，尤其在英式英语中，有时会使用“nil”这个词。几项体育运动对于得分为零有特定的词汇，例如网球中的“love”——源自法语中的“l'œuf”（蛋），以及板球中的“duck”，缩写自“duck's egg”。“Goose egg”也是另一个表示“零”的常见俚语。在德语中，它被称为“null”，源自拉丁语的“nullus”（意为“无”）或古意大利语的“nulla figura”（意为“没有数字”）。德语中“null”的原始含义仍体现在短语“null und nichtig”（无效的，毫无价值的）中，这是一个双重表达，其中“null”在此处也表示“无价值的”。

奥尔梅克、玛雅
奥尔梅克人是中美洲第一个开发出天文日历的民族。迄今为止发现的这个日历中的最早日期为7.16.6.16.18，可能对应于公元前32年9月的一天（长计历）。玛雅人也有类似的日历，他们在此基础上发展出了一种在二十进制系统中的纯数字表示法。在这个系统中，数值为零的位置用贝壳或螺壳来表示。至今发现的最早的日期显示的是公元前36年的一天。

印加
印加人被证实使用了十进制的位值系统：他们使用的结绳文字（Quipus）就是基于这样的系统。在这种系统中，缺失值由绳子上一段没有结的地方表示。返回搜狐，查看更多
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