以一己之力

统一物理界

要说这个世界上有什么公式能够跟欧拉公式比一比，那就只有 麦克斯韦方程组了。

光听名字，你会以为这是一个叫麦克斯韦的大神创造的方程组。

那你只理解对了一半，因为麦克斯韦是个大神，但麦克斯韦方程组并不全是麦克斯韦的原创。


这不是顺口溜，而是真事。今天我们就来好好了解一下这个逆天的方程组。

电磁学的战国时代

人类很久就发现了磁场，这一点从中国古代的司南就可以知道。


古希腊的著名哲学家泰勒斯也发现：琥珀在经过动物皮毛的摩擦后，可以吸引毛发等物体，不仅如此，泰勒斯还发现了天然磁石的吸引性质。

1600年，英国女王伊丽莎白一世的御医威廉·吉尔伯特写了一本《论磁石》，里面详细地介绍了自然界中的各种磁现象和电现象。

果然不想当物理学家的医生不是好御医，人们为了纪念他，把磁通势的计量标准量命名为 “吉伯”，先说明简写是Gi，不是J……


后来许多科学家都深入研究了电和磁，但是电和磁还是平行线的关系，完全不相交。

终于在1820年，发生了一件载入物理课本的事：来自哥本哈根大学的化学家汉斯·克里斯蒂安·奥斯特在做电学示范时， 发现当金属导线接通电源并产生电流时，放置在导线侧面的罗盘指针发生了轻微摆动。

这一个轻微的摆动，直接促使了人们认识到：电流跟磁场是有说不清的关系的。后来另一个熟悉的人物出现了：安德烈·玛丽·安培。


安培在牛顿力学的基础上，确定了电流元之间电磁力的平方反比定律，也就是安培定律。

随后人们在电磁学的研究上越来越深入，也越来越大胆。随后德国科学家海因希里·楞次还提出了楞次法则，正确地说明了感生电场的产生方向。 法拉第在经过十多年的实验后，在1831年提出了著名的电磁感应定律，成为了现代电厂电器系统发电部分的理论基石。


法拉第做的贡献很大，不但总结出变化磁通量与感生电荷流量之间的数学关系，同时建立了逆磁性、介电现象和磁致旋光效应。

但法拉第有一个硬伤：数学不好。所以他的论文里介绍总结了很多电磁学知识，但一个数学公式都没有。旁人读起来非常吃力，连他自己都很遗憾为什么当年不好好学数学。


其他数学好的人倒是把公式列出来了，但问题在于要么是公说公有理，要么是一个现象有多个公式，不知道用哪个好。基本上呈现一种战国纷争的现象，剪不断理还乱。

电磁学想要再进一步，就需要一个天降猛男，把这团乱麻给理清楚了。

很幸运的是，这位猛男还真的让电磁学和人类等来了。

接下来，让我们隆重介绍这位天降猛男—— 詹姆斯·克莱克·麦克斯韦！


真正的天降猛男

麦克斯韦是字面意义上的猛男，他发表第一篇科学论文时，年仅14岁。这篇论文里详尽地描述了一种用麻线画数学曲线的机械方法。

这篇论文写得有多好呢？

当时的爱丁堡皇家学会经过审议，认为这篇论文写得太好太专业，不像是出自一个14岁少年之手后，教授们断定： 肯定不是原创。

麦克斯韦不服了：我不姓郭又不姓于，你凭什么说我不是原创？


没别的意思，就是想配个图

但拥有这样天怒人怨的才华，麦克斯韦的一生已经注定不会平凡，而且他最喜欢的就是数学，尤其是几何学。

仅仅四年后，18岁的麦克斯韦又给爱丁堡皇家学院投了两篇论文，一篇是《论弹性固体的平衡》，另一篇是《滚动曲线》，都是封神之作。但这次那些老顽固们还是以他太年轻为由，不许他上讲台介绍论文，而是导师代劳。


但比你牛x的人比你还努力的话，再怎么打压都是没用的。25时，麦克斯韦从剑桥大学三一学院毕业，随后到玛丽莎尔学院任教授。麦克斯韦比那些教授年轻了15岁以上当之无愧的鲜肉教授……


我知道你们在想什么

1860年，玛丽莎尔学院与过往学院合并，就是后来的阿伯丁大学。麦克斯韦又被任命为伦敦国王学院的自然哲学系教授。 从这一年开始，麦克斯韦开始了他高产且绚烂的研究。

一统物理界的男人

麦克斯韦跟电磁学很早就结下了缘分。

从剑桥毕业后，麦克斯韦便写了一封信给格拉斯哥大学教授汤姆孙， 问如果想要了解《电学》，并且阅读法拉第和安培的著作的话，应该怎么做呢？

额外插一句：这个汤姆孙教授也是个神童，后来因贡献居高至伟，被封为开尔文勋爵。据超模君所知，此前在英国因为科学贡献授勋的也就牛顿牛爵爷了。


两个天才互相交流后，电磁学迎来了统一的黎明。一年后，麦克斯韦就在论文里，利用方程阐明了法拉第的电紧张状态的含义。这篇论文里到处是数学公式，所以比较容易看懂。

麦克斯韦再接再厉，继续用数学去分析电磁学，并在5年后发表了第二篇论文。这一次，麦克斯韦探索了涡旋网络模型的新特征，并得出了位移电流。而且发现了电磁波效应的存在，并和当时已知的光速做比较。最终证明了： 光是某种媒质的横向波动，而这种媒质正是产生电磁现象的同一种媒质。

第二篇论文比较难，杨振宁教授就承认自己有些地方没看懂。不过这一发现，为某个提出狭义相对论的专利局员工提供了灵感。


麦克斯韦最厉害的地方，就是他不经过实验，仅依靠自己的数学知识就把电磁学现象给分析了一遍。而接下来，他要放大招了。

1865年，麦克斯韦发表了第三篇论文，就是这篇论文提出了著名的麦克斯韦方程组。

麦克斯韦方程组说的是四个方程： 描述静电的高斯电场定律、描述静磁的高斯磁场定律、描述磁生电的法拉第定律和描述电生磁的安培-麦克斯韦定律的积分形式。

高斯电场定律说的是穿过闭合曲面的电通量正比于这个曲面包含的电荷量。

高斯磁场定律说的是穿过闭合曲面的磁通量恒等于0.

法拉第定律说的是穿过曲面的磁通量的变化率等于感生电场的环流。

安培-麦克斯韦定律说的是穿过曲面的电通量的变化率和曲面包含的电流等于感生磁场的环流。

高斯电场定律说的是穿过闭合曲面的电通量正比于这个曲面包含的电荷量。

高斯磁场定律说的是穿过闭合曲面的磁通量恒等于0.

法拉第定律说的是穿过曲面的磁通量的变化率等于感生电场的环流。

安培-麦克斯韦定律说的是穿过曲面的电通量的变化率和曲面包含的电流等于感生磁场的环流。


其中的三个定律都不是麦克斯韦原创，他只是修正了第四个安培定律，也就是说所谓的麦克斯韦方程组中，只有0.5个方程是麦克斯韦写的。

啥？你说这有什么了不起？那我就给你翻译翻译，麦克斯韦的伟大之处。

前面说了，电磁学被众多公式所拆解，完全不接地气，亟待重组，而麦克斯韦以自己的数学知识为私域流量，找到了电磁学的痛点，布局新赛道，以前人的研究为抓手，整合了电磁学研究的头部资源，串联了数学与电磁现象，建立了新的方法论，实现了电磁学向数学公式化的价值转化，挑选出四个方程组后，完成了对电磁学的量化分析和破圈，并修正了安培定律，以结果为导向，完美打造了逻辑闭环，吃透了电磁学现象的生态。

前面说了，电磁学被众多公式所拆解，完全不接地气，亟待重组，而麦克斯韦以自己的数学知识为私域流量，找到了电磁学的痛点，布局新赛道，以前人的研究为抓手，整合了电磁学研究的头部资源，串联了数学与电磁现象，建立了新的方法论，实现了电磁学向数学公式化的价值转化，挑选出四个方程组后，完成了对电磁学的量化分析和破圈，并修正了安培定律，以结果为导向，完美打造了逻辑闭环，吃透了电磁学现象的生态。

想进互联网大厂的，请全文背诵。


说人话就是： 麦克斯韦依靠自己的聪明才智，将电磁学用四个方程组就统一了起来。打个比方就是出了一个物理公式，把经典力学、量子力学、相对论、弦理论都统一了。

相当于牛顿把苹果掉到地上的物理公式，和天体运行公式，统一在了万有引力定律。

所以麦克斯韦方程组的提出，也被人称作是“物理学史上的第二次大一统”。


时至今日，这个方程组还是很多理科生学习中不可或缺的存在，并让不少人都为之顶礼膜拜……


这样美的方程，希望你也能感受它的魅力。