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格子 | “烦死了!为啥答题非得写步骤?!”

送交者: 等边直角三角形[♂★★★★三儿★★★★♂] 于 2022-10-01 16:28 已读 357 次  

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格子 | “烦死了!为啥答题非得写步骤?!”

Original

小美格子齐步走

2022-02-08 00:48

『孩子,长大后你就会发现,学习的目的并不是为了从ABCD中找出一个所谓的“正确答案”,更不是为了获得一张让你沾沾自喜的满分答卷。它能赐予我们的,是面对无尽的未知和困难时,支撑我们坚定前行的不畏惧与不慌忙。那便是,“心中有沟壑,眼底有光芒。”』

七年级过去整整一半的时间了,这周末我让小美跟我说说最近学校的学习情况。

报喜,是娃娃们的共同爱好,所以她一上来就给我看了过去半年的大小测验的成绩,的确都很棒,基本上都是A+。好几次数学大考连附加分都给拿了。可是,当我问到作业情况时……成绩就不那么美丽了。数学的大部分作业,都在7/10, 8/10, 甚至还有6/10的情况。这是啥情况?难道这娃考试作弊了?不应该呀……

于是,我打开了具体试卷和作业纸一看,瞬间就明白了。
原来,虽然已经到七年级了,小美的考试依然基本上都是选择题和填空题,尤其是考试最多的数学测验。此外,目前小美自学的数学已经达到高中阶段了,至少提前学校难度一年多,所以,面对学校的数学考试,尤其是选择题类的,她的确应付的游刃有余。

即使大考中遇到几道应用题,因为是考试,她也会认真地,尽自己所能地去书写过程,这也是她的考试成绩一直优异的原因。可是,到了日常作业……情况就不是这样了。那真是能偷懒就偷懒……
用最近的一次作业举例:老师想让孩子们理解线性关系的代数表达式,即 mx+b。

他给孩子们举了个例子,Lucy原本有50块钱在银行里,此外,她帮爸爸妈妈做零工,每天又能得到5块钱,那么Lucy所有的钱可以用怎样的代数表达式写出来呢?
这是老师给出的完整讲解过程。说句实在话,对于这个知识点,老师教得实在一般
……这么重要的代数基础理论的讲解,居然出现了两次“remember(记住)”。所以,当我问小美,“同学们都会做这个题目吗?”小美说,“大部分小朋友都在发呆
。”是呀,不发呆都怪了
。要知道,代数的入门级教学,最最最重要的就是让孩子们从具象的常数运算,过渡到对“数量之间逻辑关系”的理解和掌握,尤其是变量的介入。
从最简单的线性关系开始,我们期待孩子们能理解的是数量之间的proportionality(比例关系),到与它相关的inverse proportionality(反比关系),以及joint proportional(联合比例关系),再往后,则是代数学习中更加复杂的数量关系。从【算数】到【代数】,如果【寻找逻辑关系】这个最最最最基础的认识没有给孩子们播种下的话,很多小朋友就会从初中【代数】的学习开始迷失,迷失,再迷失……(哎,不要问我是怎么知道这些的,说多了都是泪
。)
为了让小美不再走我儿时学习绕过的弯路,并且协助她顺利地从【算数】过渡到【代数】的阶段,从去年秋天开始,我们就进入了“代数预科”的学习。
随后,又进阶学习了代数基础。
直到最近,才正式进入代数一阶内容的学习,也就是高中数学的基础部分。
因为小美完整地经历了这样的学习过程,所以,在老师讲解这道例题时,她非常迅速地就明白了其中m和b的代数含义。甚至可以说,她一眼扫过就能把代数表达式给列出来了。所以,在大多数同学还丈二和尚摸不着头脑的时候,她已经把老师给的其它作业都完成了。
(荧光笔部分是小美的作答)不出意料,这次作业又没得满分
。而老师给出的评语也非常明确:
你的答案是对的,可是你需要展示步骤才能得满分。于是,满分为Level 4,小美只得了Level 3。
我问小美,“你知道老师为什么没有给你满分吗?”小美非常漫不经心地说,“我知道,因为我没有写那个stupid的过程
”。“所以,你觉得那个过程不重要,被老师指出来也无所谓
”?我追问道。

“是啊,反正是做作业,我知道怎么写就行了,又不是考试
”,小美依然一副无所谓的样子。

好吧,我突然间意识到,“提前学习”最大的隐忧出现了,而且是很糟糕的那种……如果说 ,小美只是考试或作业成绩差,这其实不足以让我担忧。一般情况下,成绩出现问题大多数是因为孩子们对知识点掌握不足,或者对核心理论出现了理解偏差。这个时候,只需要想办法协助他们去体会、感受、分析、应用相应的理论知识就好了。可是,小美现在出现的问题,并不来自于知识层面的认知不足,而是……“知识学习价值观”的偏差。

这其实是很多孩子,尤其是成绩优异的孩子,容易出现的问题。

正如接下来我和小美沟通所得,她说自己在进入七年级以后,的确更加在意成绩,因为她知道进入好的高中,以及申请理想的大学,都需要有较高的GPA做保障。

因此,每次考试她都会很小心地反复核对。而做作业时,由于题目对她都比较简单,所以,她一般只会关注答案的准确,却不太在意老师要求的步骤。
听完她的想法,我没有急着说话,而是建议我们一起,按照一个相对标准的格式,把这几道题重新做一遍。

小美虽然一肚子不情愿,但还是拿过键盘开始重新做题。
敲完这些字,我问小美这与她的答案有什么不同,仅仅只是多写了很多的废话吗?小美嘴巴上嘟囔着不说话,可估摸着心里就是这么想的
。于是我开始逗她。“如果大家都像你一样只喜欢【答案】,或者眼睛里只装着【答案】,那就有意思了。比如你最喜欢的哈利波特,只需要两页纸,第一页纸,邓布利多和麦格教授把哈利波特送到他姨妈家门口;第二页纸,伏地魔被哈利波特打败了。全剧终!”

还有,你小时候最爱看的《西游记》,也只需要两行字,第一行,唐僧要去取经,第二行,唐僧取到经了!

小美瞬间就笑了……“你笑啥?不就这样吗?不对,我觉得连第一页都不需要,直接报答案,大结局就行了。什么出场人物啊,故事情节啊,全都是废话,一句都不要。再仔细看看,你做的作业,不也是这样吗?没有故事的前因,没有人物介绍,呱唧,一个结果在那……
”小美笑了半天,直到她平静下来,我才慢慢开始对她说出我心底真正想说的话:孩子啊,妈妈知道你在学校的考试,包括我们参加的算法和数学竞赛,往往只需要你找出正确答案,就能得满分,得高分。所以,现在你觉得答案很重要,或者只关心答案,妈妈并不觉得奇怪。可是,你有没有想过,为什么老师和爸爸妈妈都一致建议你,完整地书写做题的过程呢?
而且,从小学一二年级到现在,你有没有发现,不论是作业,还是考试,要求你书写解题思路和过程的题目,越来越多。等你到了高中就会发现,从学校的考试,到各类竞赛,选择题会越来越少,而需要书写过程的应用题和论述题,却会越来越多。你思考过这其中的原因吗……爸爸妈妈从你很小的时候就一直在告诉你,我们学习知识的过程,其实就是我们去认识和了解这个伟大的未知世界的过程。
而我们从幼儿园开始学习,一直到大学、硕士、博士,包括未来在自己喜欢的领域工作,我们真正要做的,并不是拿出一张张满分试卷,而是要慢慢拥有发现问题的眼睛,和解决问题的双手。

所以妈妈在陪你学数学时,你有没有发现,对于同样一道题,我总是启发你去从不同的角度来找寻解题的办法,我还会和你交流我的想法,我的思路。原因就在于,求得答案并不是我们学习的唯一目的。

在数学解题的过程中,去体会概念的应用,逻辑的推理,尤其是对于问题解决道路的选择,才是更为有意义的。
就像咱们一起玩Overcooked游戏时,我们会发现有很多的办法都可以解决某个关卡任务,可是哪个办法是最节约时间的?哪个办法又是得分最高的?

所以,打游戏的过程,其实也是我们了解布局,商量对策,讨论战术,也就是进行逻辑推理和实践分析的时候。
然后,经过一次次的讨论和试错,我们最终会共同确定一个战术,然后一举拿下一个好成绩,这时,你是不是会特别开心!
你觉得这份开心仅仅来自于那个分数,或者那个所谓的“答案”吗?很显然不是,我觉得这份开心,是因为我们共同协作,在问题解决的过程中交流了各自的想法,也聆听了彼此的意见,并最终团结一致,找寻到了一个能够最高效地完成任务的办法。同样的,你还记得妈妈陪你一起学习毕达哥拉斯定理(勾股定理)时,我们发现,A^2+B^2=C^2,这么一个看起来很简单的定理,居然有500多种证明方法。
证明的人中包括欧几里得,爱因斯坦,以及美国第二十任总统詹姆斯加菲尔德。当时我们就聊过,如果仅仅为了一个答案,除了毕达哥拉斯之外的所有人其实完全没有任何必要再来证明这个定理了。

可是,数学的魅力,也就是问题解决的艺术,在于逻辑推导和问题解决的全过程。答案的得出,只是其中的一个部分罢了。 所以,你应该能够体会了,为什么爸爸妈妈和老师总是在叮嘱你要书写解题的过程,因为熟悉和适应这个书写过程,就是在熟悉和适应用逻辑推导和理论分析的方式来和别人沟通,而不仅仅是用一个答案来与别人交流。
此外,你应该也发现了,从七年级开始,老师似乎格外要求你们认真书写解题过程。

原因也很简单,因为十一、二岁的同学们,已经具备足够的能力来理解抽象的事物,分析事件的因果,和描述事物的逻辑关系。
所以,在你们这个年纪开始训练对思考过程的“逻辑梳理”,就是在帮助你们获得和掌握,对问题进行【认识】、【理解】、【分析】、【批判】和【得出结论】的能力。而且,最为重要的,一旦这种能力被你掌握了,在你去观察别人解决问题的过程时,你会自然而然地将自己的注意力放在逻辑思考和问题解决的方法设计上。再也不会傻乎乎地只是盯着别人的结论和答案,从而很容易被蒙骗。就像前一阵子你问我,“奥密克戎病毒是否真的会结束pandemic(大流行)”,我就带着你一起读了The Lancet(柳叶刀)上个月19号的一篇文章:
(COVID-19将继续,可是大流行已接近尾声)妈妈仅仅只是带你看了答案吗?显然不是。我们一起读了整篇文章,尤其是数据分析和推理的过程和依据。妈妈还格外告诉你,这篇文章的数据分析是用R这个统计学工具完成的。
等你长大了,学会了这个统计工具,就可以验证这个作者得出结论的准确度了。所以,你发现没有,作为问题的解决者,如果你能将注意力从答案转移到问题的发现、分析和解决的过程上,那么,你是不是就给了自己更多机会,去得出更棒的结论。就像咱们玩游戏,结果都是过关,可是只有在问题的本质,对问题的逻辑分析和问题解决的方法设计上去下功夫,我们才可能一次次挑战高分,得到更加精彩的结果。
即使你仅仅只是对这个问题感兴趣的旁观者,你也更容易去推理和验证出自己的结论,而不是别人说什么,你就像只狗狗见到骨头一样,立马哼哧哼哧地给叼走。
好啦,现在你能理解爸爸妈妈和老师的用心了?

你现在还觉得我们修改过的内容都是废话吗?

你答题的过程,就是一个个问题解决的过程,更像是在描述一个问题解决的来龙去脉。

所以,你需要介绍一个个出场人物,比如x是谁?y是谁?m是谁?b是谁?你都没有给他们定义,凭什么这个符号就出现了呢?它们之间为什么会有这样的逻辑关系呢,代数关系式又是怎么得出的呢?你说你自己知道,可是别人不知道呀!就像你读哈利波特,是不是每一个角色出场都有背景介绍,每一个故事都有前因后果,JK罗琳可没有说,“我自己知道就行了!”
那天差不多就聊到了这儿,又是在小美的笑声里收了尾。她说以后都会努力写好每一道数学应用题的“故事”,写清楚对变量的定义,以及变量间代数关系式的确立,最后再写答案和结论。哎,其实和她聊天的过程中,我的小心心
一直吊得老高,就怕她不能理解书写解题过程的核心意义。

七年级,是国内的初中一年级,从具象到抽象,从直观的问题解答,到需要逻辑推理的问题分析。如果孩子们不能进一步理解和体会学习的本质以及核心价值,随着学习,尤其是答题难度的升级,厌学情绪、惰性、拖延,都会伴随而来。
更糟糕的,如果他们将学习的信念设立在“正确答案”和“分数比较”之上,那么他们将更容易受到“外界评价机制”,而不是“自我认知”的影响。

因此,孩子们对于学习的追寻很可能因为一件极小的事情,而造成信仰和信心的坍塌……所以,作为妈妈,我唯一能做的,便是用心地在孩子的身旁体会着、观察着,找到合适的时机,去和孩子沟通能辅助她们健康长大的学习信念和方法。

每一天,都在升级打怪的过程中摸索和成长着。好,这个故事就记述到这……下面,放盘子出场

哈哈哈哈哈……谢谢叔叔阿姨,爷爷奶奶们,祝大家新年快乐!

格子
2022年02月08日 于安省伦敦家中

坛主:三儿的马甲于2022_10_10 3:09:58编辑

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