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逻辑后缀学(十一)我能够(下)

送交者: 仁剑[♂☆★★声望品衔11★★☆♂] 于 2024-06-22 13:40 已读 8232 次 1赞  

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借用罗素(也有说是休谟提出的)所举的一个例子:饲养场里有一只“聪明”的火鸡,长年累月日复一日地记录场主的喂食时间,发现无论一年四季刮风下雨的喂食时间都是一样的,于是得出了某确定时间与喂食之间的因果关系,但在某个圣诞节前夕,场主在喂食时间把火鸡给杀了。罗素举这个例子时是为了责备迷信归纳法的人(也可以参考被称为行为主义之父的美国心理学家斯金纳著名的有关“鸽子的迷信”的实验),是为了说明归纳法不能穷尽。当然,大部分科学定律都不是停留在统计归纳规律之上。正如奥地利哲学家卡尔·波普尔所说:科学并不关心99%的可靠性,而关心为什么,也就是关心归纳统计规律背后的原因。比如牛顿万有引力定律并不是归纳统计规律,而是对归纳统计规律(开普勒三定律)的理性解释。这种解释的可靠性并不是以归纳统计来增加(比如从99%可信增加到99.9999%可信),而是有一系列科学判据,例如可以从简单原理出发解释所有已知现象,可以正确地预言未知现象(比如计算出海王星),可以将不相关的现象统一到同一的背后原因(比如万有引力与重力实际上是同一原因)等等。所有这些理性思考,都远远超越了罗素所质疑的归纳统计规律。

但我们还是不得不承认,即使是最严谨的科学理论,也有其局限性,需要我们不断去修正,甚至某一天被推翻。这当中具有两重含义:一是反映出因果关系的不确定性,即客观规律的不确定性,也即是逻辑具有时效性和区域性。二是假使我们终有一天把握了世界的终极规律,我们还是面对着这个问题:我们是否就获得了真正的自由?即不再有悖论?

理性,是确认模式的,起着模仿、绕过、平衡、掩盖悖论作用的逻辑思维,严密的逻辑确实具有某种特定的确定性。

但确认不等价于确定。

确认仅仅等价于特定性确定。

确认:人的思维根据掌握的信息所作出的带有共时性主观性的“确实如此”的认知。

特定性确定:独立于人的意识之外的客观实在,在一定条件下所具有的相对的稳定性能够被人所掌握。

逻辑的特定性确定附带的条件是时效性及区域性。时效性及区域性反映出理性就如同迷宫之中一段段的通道,眼前(共时性)每一小段的通道确实是清晰、有效、可确认的。并且:任意一个已经确认了的“是”判断,一定可以得出新的确认性“是”判断。由此又产生了一门新的学问——递归论。

递归其实就是一种推理,递归对于对象的定义是按照“先前定义”的同类对象来定义(迷宫式确认:在迷宫中我们一定是通过前一段通道来确定当下的通道,并以“不容怀疑我正处身于当下通道”作为先决条件才能进一步推算下一段通道)。狭义的递归函数的定义域及值域都是自然数集,而各种公理体系、种种道德规范其实就是广义的递归函数。在数理逻辑上,处处有定义的函数叫做全函数,哥德尔称其为“一般递归函数”,一般递归函数的值都是可计算的。在广义而言,迷宫中每一段理性的通道都是可确定、可计算的、“科学的”“一般递归函数”或者叫“递归全函数”。

我们的自信心就来自于这每一小段确定性所产生的错觉——世界是我们看见了的世界。看世界,世界永远是这样而不能“不是这样”。我们的安全感也只不过是寄托在这每一小段的确定性上,甚至于我们每个个体已成了每一小段越来越精细的通道上的一个可确定的“Bit”。

我们都认为真实的人生不同于文学作品里“虚构”的“小说家言”。但实际上,每个人的一生,早已经被背景、经历等“社会大熔炉”中无所不包的“先前定义(前提)”所设定。因此在本质上,每个人的人生都是“虚构”的。

而未必处处有定义的函数叫做半函数或部分函数,这里的“半”、“部分”并非限制递归而是限制函数的(因我们认为的时间的无限性及连续性,递归是永不能自然终止的)。当函数没有定义时,就没有值或者是因为非限制递归而永远不停地计算下去。

由于理性于内在方面并不能认识自己,外在方面亦不能终究宇宙,即理性是处在既没有(找不到)入口,也没有(找不到)出口的迷宫中,理性的全体终归不过是没有起始、没有终结的不能定义的“半吊子”的“递归半函数”或者叫“递归部分函数”,从而永不能计算出确定的终值。

德国数学家、物理学家、哲学家霍尔曼·外尔(Hermann Weyl)1949年在《数学和自然科学的哲学》一书中有一段文字:“现实世界简单地存在着,它不是发生的。只是在我感知的注视下,伴随着身体沿生命轨迹向前的爬行,世界的一个截面才获得了活力,变成空间里随时间不断飞逝的画面”。这段文字透露了一股深深的无奈感:只要一观察(确认的“是”判断),就必定陷入“蚂蚁视觉”,我们永远实现不了从全体来理解现实的“上帝视角”。

换句话说:本来并不存在迷宫。(“本来”一词源自于佛教,这个已被我们滥用的词组所蕴含的深意还有多少人能够透彻理解)?迷宫,是因“是”判断而产生。这也就是说:眼见并不为实——世界“未必”是这样。

我们永远不知道每一段可确定的理性通道最终从何而来,最终通向何方。我们的作为终归如庄子《秋水篇》云:以其至小,求穷其至大之域,必迷乱而不能自得。

这就是终极悖论,理性的局限:用有限过程(行为)对付(衡量)无穷。其根源正是“是”判断所产生的自他分别:只要是认识,就有分别,就产生距离。

我们的“能够”,总结起来就是:“指者”成功建立了一段段越来越精细的、特定的确定性的通道(用专业的话来表达就是:因自相等或自相似而递归出完全相同或统计学意义上相似的分形。下卷在第五节有关“系统”的讨论中会进一步分析)。

这个总结背后的含义是:并非否定整个人类历史上为文明所作的种种努力及成果。然而,这些通道(文明)的全体却构筑了一个没有起始,没有终结的,不确定性的迷宫(数学上称为“混沌”;解释学上称为“循环”)。通道越精细越复杂,迷宫的不确定性反而越大。这个迷宫的建设者,正是以“Bit”的个体形式出现的全人类。

这就是文明的本质,进步的真相。这种真相也可以表达为:一个在无中生有中不断螺旋式升级(进步)的悖论循环过程。

这是因为:“是”判断本身就构成一个集合。但由于指者始终包含在这个集合中,因此,“一次过”的“是”判断是不存在的。无论我们如何通过理性和创造力企图模仿、绕过、平衡、掩盖悖论,其行为始终是以“是”判断判断“是”判断,本身必然产生新的悖论,从而形成拉康所形容的“能指链”。即任何理性或创造力,都等于用“是”判断的自身元素去判断、定义“是”判断这个集合,也就符合了“真类”产生的条件,就叫做自我指涉,就会出现“真、假、真、假、真、假…”的震荡式结果或“为假)为假)为假)…”的重复式结果。

即迷宫中通道(理性)的本质,不过是无休止的震荡与重复。

但震荡与重复,又意味着可以“逻辑等价”(也就是递归)。

在本文第一章中论述到,“是”判断能够成立的第三个必要条件是:目标成立,当且仅当确认行为实现。即(确认)行为与目标之间具因(行为)果(目标)关系。

上述的因果关系的“逆”是不成立的,因为“目标成立”与“当且仅当确认行为实现”这两个“半句”之间没有逻辑等价(用一个篡改了的中文成语就叫做“放矢有的”:射出去的箭不会凭空消失,最终一定会射中某个“的”,因此不存在“无的放矢”)。

但真类中的“是”判断,因为是“按照先前定义的同类对象来定义”,即用“是”判断判断“是”判断,这就导致(确认)行为与目标两个要素之间具有了逻辑等价的,互为因果的“俱起俱灭”、“纠缠共生”的关系:

目标成立,是因为产生了(确认)行为;能够产生(确认)行为,因为有目标(为依据)——终于可以叫做“有的放矢”。

“俱起俱灭”、“纠缠共生”的意思是:互为因果之下,本质上各有所属的确认行为与目标就被混为一体。

如此一来——用“是”判断判断“是”判断,即形成一个无休止震荡与重复的“纠缠共生”的真类。这是“是”判断逻辑属性的第四个重要外延。

(注:这部《逻辑后缀学》,在“批判”“是”判断时,所根据的皆是“是”判断属性的语意及至种种理论,这本身就是“真类”的反映。故《逻辑后缀学》下卷会提出“意会意境”与“理会语境”两种思维模式,以求“尽量”避免陷入真类的语境陷阱之中。)

这个外延的相异表述则是:“是”判断一定是分化的(离散、发散的)。

这个外延也是哥德尔不完全性定理所揭示的:一个数学理论,如果自身不可能证明自身,或需要更大或更多的系统才能证明是真的,则这个数学理论是不能确定的——任何尝试实现系统完备与无矛盾同时满足的企图,都是用“是”判断判断“是”判断,从而形成一个无休止震荡与重复的真类:我们尝试了各种可能性,妄图从对自然界的观察中获取灵感,而实际上,我们始终在“真类”中震荡着、重复着。如同我们用照相机拍照大海,定格在照片中的每一个波浪都是确定的,但实际上的大海永远是不确定的波涛汹涌。

无休止的震荡与重复,意味着永不能确定。

这意味着以精确为准则的数学大厦的逻辑基石不过是虚无缥缈的海市蜃楼。

数学,是理性的最高表现。而理性,是文明的内涵之一。即以确认模式为思维主轴的人类文明——我们的“能够”,同样是建立在不确定性的基础上的震荡与重复。我们的“能够史”,即历史,不过是马克思对黑格尔的《历史哲学》中一种观点的认同:总在重复自己。

美国纽约大学的莫里斯·克莱因教授(Morris Kline)写了一本名为《数学:确定性的丧失》(Mathematics: The Loss of Certainty)的通俗书,书中悲观地以“灾难”来形容哥德尔不完全性定理所揭示的不确定性给数学带来的危机。

特定确定性属于有限的范畴,非确定性属于无限的范畴(有关“确定性与非确定性”,在下卷会给予新的涵义)。以有限应付无限,就会出现“真类”的属性,即永远的震荡与重复。

以特定确定性应付非确定性,是人类思维的模式,这种模式在西方世界被发扬光大,从而建立了一个庞大的以确定性为原则的哲学体系。但这个显得高大上的哲学体系,其带着理性、科学光环的实证性始终是建立在“不知”之上的“已知”,而“已知”之上又永远笼罩着“未知”,永远改变不了其震荡与重复的不确定性本质。

自英伦半岛上蒸汽轮机的第一次轰鸣拉开工业革命的历史大幕,当我们对两三百年来风靡世界的西方文明顶礼膜拜时,潘多拉的魔盒已然开启:悖论作为“是”判断的“癌症基因”,已被西方文明激发,并迅速扩散。当我们在为环境污染、为气候变暖、为资源枯竭而相互指责时,已然忘却了这一切的始作俑者正是西方的工业革命。

假如这个世界因西方文明引起的“癌变”而毁灭,“末日审判”之际,西方世界,应该对自文艺复兴及至工业革命以来的所作所为,在他们的上帝面前,向全人类谢罪。

文明,不过是乘着理性的小船,挣扎在种种由不确定性的悖论引起的一波接一波的浪潮之间。

滑稽的是,这一波接一波的浪潮正是由理性的小船自身所掀起。小船的理性属性(“是”判断的逻辑属性)越明确,认知越具体,波浪反而越是具有实质感的冲击力。这些波浪具体化为这个星球上人类社会各个领域、层次的纠纷,以至战争,正随着人民理性的觉醒、提升而变得越来越清晰、尖锐、不可调和。而当今的美国,作为西方哲学体系的狂热崇拜者和执行者,是现在这个世界中震荡与重复的当之无愧的主要搞手。

人类文明,就处在这种自我制造的不确定性带来的危机中,并且还更甚:

由于我们的“能够”具有震荡及重复的性质,只要我们思维中继续采用确认的逻辑模式,这些震荡及重复的“能够”就停不下来,事实上我们也一直在不停地“能够”着。在数理逻辑上,这种“停不下来的问题”不是什么大问题,用以计算递归函数的“图灵机”给出个“不能定义”的信号也就终结。但现实中的“停不下来”意味着种种“悬而未决”的问题在一个接一个地震荡重复着,分分秒秒地影响、左右着事物的后续发展。并且现实中的“能够”还包括了创造力(掩盖力)——科学技术的一日千里高速发展没有什么可自豪的,因为“一点也不稀奇”。每一项新的发明创造,不过是又一次“高阶”的震荡与重复,籍着科学家们聪明的大脑,“迟早”都会出现。“停不下来”的创造力所具有的扩张性将导致“重复自己”的震荡及重复的频率、幅度及强度都越来越大,即“问题”越来越大——从原始社会的部落之战,到现代社会的国与国之战,到未来所谓科幻的星球大战,自我制造的波浪越来越大。

坐在这样的小船上,冲着迎面接踵而来的,在自然科学系统及社会科学系统中自我制造的“数学危机”、“哲学危机”、“道德危机”、“认同危机”、“管制危机”、“外交危机”、“经济危机”、“能源危机”、“环境污染危机”、“全球暖化危机”、“人口爆炸危机”还有猖獗一时的“恐怖主义扩散危机”,以及危言耸听的“末日危机”浪潮中,还能大言炎炎地喊出“我们能够”的人类,底气从何而来?

有一种值得我们深思的现象:在科技迅猛发展的今天,有关灾难、末日的理论及电影反而大行其道,而这些灾难、末日电影里无一例外地总会出现一两个力挽狂澜、拯救世界的英雄。灾难及末日的想象反映了人类的集体潜意识里对自我分崩离析的恐惧感,电影里在灾难来临时亲人之间的拥抱是一种前俄狄浦斯情结式的请求,力挽狂澜的英雄则是对这种请求的满足。然而,集体潜意识里自我的分崩离析,积聚的是全人类文明理性中所有悖论的能量,是一两个人类英雄能够消弭的吗?在2019年爆发的新冠病毒这个“看不见的敌人”面前,荷里活式的孤胆英雄能有什么作为?

美国电影《蜘蛛侠》里面有这么一句美国式的语重心长的语录:能力越大,责任越大。为什么“能力越大,责任越大”?这是因为(“是”判断)能力越大,制造的悖论反而就越大及越多,要掩盖悖论相应的难度自然也越来越大,最终后果就如同赌徒的加倍下注法(Double up):赢都是小赢,但当资本耗尽或者“封顶”(自然规律的限制)之时,悖论就会产生“崩塌”。由于理性是建立在严谨精密的一环扣一环的逻辑推定上,因此一旦崩塌就会产生连锁性,从顶层或外围的悖论开始,层层陷落,令人类辛苦经营的理性大厦毁于一旦。

当下流行的网络用语“No zuo no die”不正是人类愚蠢行为的最佳概括吗?

正确是为了防止错误。

追求正确“是”判断则是人类的共性。

然而,正确不仅仅意味着“应该”。

正确还意味着危机:正确性与危机性成正相关关系。

因理性而出现的人类文明世界同样有可能因理性而灰飞烟灭。

这种毁灭也可能是我们“看不见”的。这种看不见可以很浪漫地表述为“在毁灭中永生”。因为悖论既可“崩塌”也可“内爆”。下一个小节的主题是:我改变。内容将讨论悖论的“内爆”如何令我们“在毁灭中永生”。

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