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陈省身：老耄之年的消遣

送交者: 雨地[♀★★*空谷幽兰*★★♀] 于 2021-10-19 13:55 已读 6265 次

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老耄之年的消遣

我的生命历程正在接近终点，我唯一的考虑是怎样度过这段时光。答案很简单，我将继续摆弄数学。体育运动我从来就不在行，现在就更不用说了。听音乐对我一直是浪费时间，偶尔介入此道，纯粹出于社交之故。所幸的是整体微分几何还有许多基本问题，尽管在其发展中我很可能仅是一名观众。

我认为，研究对象限于光滑流形只是由于技术上的原因，也是不能令人满意的。不仅很自然地存在着非光滑的流形，而且即使从光滑流形开始，诸如包络这样一些几何构造也将导致非光滑流形，Whitney引进了分层流形（Stratifiad manifold）的概念，它允许有奇点并可应用无穷小分析。

最近Robert McPherson的工作又带来了新的希望。Cheeger-Goresky-McPherson相交同调和McPherson陈类已揭示出这一概念的本质。（见2）

对我来说，Riemann结构是否像最新的进展所表明的那样基本还不清楚。毕竟Riemann在那篇历史性的论文中，允许他的度量是一种4次形式的4次根。更一般情形现在称之为Finsler度量。我在最近的一篇中指出，只要采取适当的观点，Finsler几何可以很简单地加以展开。进一步的发展则是必然的。

正如Griffiths曾注意到的，我之所以喜欢代数手法起因于我的经历。局部微分几何需要这样去作，但是要得到漂亮的局部性定理是困难的。很清楚，前面讨论过的有关最大秩的网的问题是很重要的问题，它将受到我的关注。

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都读不懂，但都读着很亲切。 (无内容) - 塞翁寻马 (0 bytes) 10/19/21

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