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陈省身：数学上与世隔绝

送交者: 雨地[♀★★*空谷幽兰*★★♀] 于 2021-10-19 13:50 已读 548 次

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数学上与世隔绝

1937年夏我离欧返华时，本打算去北平就任清华大学教授之职，由于中日战争之故，十年后才达到此目的。当时清华大学先搬到长沙，1938年又迁至昆明，在那儿一直滞留到1945年夏战争结束。

昆明是座美丽的城市。虽然处于战事中的国家物资匮乏、局势动荡，但在生活的其它方面倒是愉快的。清华大学与北京大学、南开大学联合，组成了西南联合大学，昆明立刻成为战时中国知识界的中心。我的数学同仁包括华罗庚和许宝騄。我开了代数拓扑、李群、球几何及外微分系统等方面的课程和讨论班，吸引了一批学生。

主要的不便是此地与外界的联系被切断了：有段时间连「缅甸信道」也关闭了，与外界的联系只有靠空运。我有个私人小书库。起初，我做了以前想做而没时间做的事：读了些书，思考些问题，还觉得有趣。

但挫折很快就降临了，而且必须克服。我将此情信告E. Cartan，他寄给我许多他的抽印本，包括一些过去的论文。我花了大量时间研读这些论文，考虑其内涵及应用。这确实使我受益匪浅。

在30年代，人们已开始认识到Cartan的工作的重要性，如Weyl、Blaschke和Kähler，但几乎没有人去读Cartan旧时的论文（有关李代数的论文除外）。我很幸运能因环境之故把这些论文都遍读无遗。

驻华盛顿的中国大使胡适博士空邮来一本Hurewicz-Wallman写的有关《维数论》的书。现今习惯于静电复印的人也许很难想象我把除最后一章外的整本书抄了一遍。在最后一章中，作者是在没有正合序列概念的情况下处理正合序列的问题，我觉得很难理解。其实当时读论文作笔记是很普通的。复印大量资料并不能说明自己取得了多少进步。

我开始有了一些学生，其中有王宪钟和严志达。王后来对拓扑学作出了许多贡献，尽管他最出名的成果是王序列。严最早给出所有例外李群的 Betti 数的正确值。

回首往事，我并不认为自已对作为整体的数学有完善的见地。我清楚自己的某些不足并渴望得到充实。我的数学实力在于我能算。至今我不在乎繁复的计算，直到数年前我做这样的计算还很少出现差错。这方面的训练现在不大流行，也得不到鼓励，但在处理许多问题时它仍有很大的好处。

Gauss-Bonnet公式曾使我着迷，我知道它的最概念化的证明是通过结构方程来表示联络形式的外微分。当1943年我去普林斯顿时，它已为为我在数学工作中最得意的一篇论文开了题。

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