哲学笔记之一：数学和量学
我们都知道，人先有量的概念，后有数的概念。大小、多少，轻重，高低，冷热，长短，都是量的概念。人不会数数的时候，就有这些概念。就连狗和猫都知道量的差别。有一个电影说，非洲豺狗只攻击比它矮小的动物。碰上比他高的，他就不敢攻击了。高矮是个量的概念。豺狗没有尺子，不能度量，只能用对方的高度和自己的高度作比较。这种比较就是量学问题或量学运算。
如果我们对一个问题的研究，或认识，只能判断量的相对大小， 而不能得到度量出来的数字， 那我们对这个问题的认识，就处于“量学”阶段，如果对一件事情，我们知道了各方面的数字，我们对这个问题的认识，就处于“数学阶段”。
简而言之，哲学就是处于量学阶段的学问，而科学是处于数学阶段的学问。牛顿最重要的著作，叫做【自然哲学之数学原理】。现在人们都认为牛顿的学说是科学而非哲学，因为他使用了数学。也就是说，如果对一个问题的研究，还不能数字化，那这研究就属于哲学研究，如果能数字化了，那就是科学研究。如果连量学阶段还没有达到，那你就对这问题还没有研究。
２
动物只能从量学的角度研究问题，人类智慧发达，才发展出数学。
从量学发展到数学，是个挺不容易的事情。因为从量到数， 需要度量方法。度量方法中重要的，就是确定度量单位。比如尺、公尺、公斤、小时，摄氏温度，原子量，等等，都是度量单位。度量单位有公认的和不公认之分。你可以说你的称的一斤，就是一斤，但是别人认为那只有八两。所以你的度量单位不被公认。但是并不妨碍你用自己的称，量自己的米。所以你的度量单位仍然是度量单位，只是不被公认。因此我们可知度量单位有公认和不公认两种。另外度量单位还有标准的和不标准的。所谓标准的就是有一个固定的，可比照的标准。比如公斤的标准据说是放在法国某天文台或科学院。世界上所有的公斤都以这个模型作标准。所以“公斤”是标准度量单位。还有一些不标准的度量单位，比如我们说八个苹果，四十大筐，这苹果和筐子，都是度量单位。它们都能被公认，但都不标准：每个苹果都不一样，每个筐子也不一样。所以他们不标准。
不管是否标准，是否公认，只要有度量单位，加上度量方法，就可以产生数字。有人因此会说，把量变成数很容易，作个度量单位就行了。但是，如果这个数字需要别人认可，则这个度量单位就必须标准和公认。比如上面说的那个问题：你的称的一斤，不被公认，别人认为只有八两。那你称出来的数字，也不被公认。如果你想让别人承认你得出的数字，必须用公认和标准的度量单位。和公认和标准的度量方法。而这个“公认而标准”的度量单位和方法，却不是很容易建立。致使很多极端重要的问题，到了现在，还处在量学的阶段，没人能把它数字化。
３
比如说马克思的价值理论，就是企图把“价值”这个东西数字化。结果他失败了。价值这东西，到现在也没人能数字化。
我们知道，对某物的价值的大小，每个人都有自己的看法，而且这看法因人因时因情况而变化。手头有本日本荻原先生的散文集。其中有这么一段话：
一杯水对于在沙漠中干渴的人来说，价值千金。但对其他人则毫无价值。
这个道理人人都懂。这说明某东西的价值，因人因时因情况而异，没有一个度量方法，能量出它的固定值。谁如果自己发明一个度量方法，度量出来的结果，因时间场合和当事人的改变，也就失效了。但是马克思先生就要度量它，而且要量出一个不因时间场合当事人改变的结果。他有什么高招？大家都知道，他用劳动作为度量方法。生产一个东西用的劳动量大，这东西的价值就高。但是，他马上就遇到了另外一个问题：你又用什么标准单位，来度量劳动？他就说不清楚了。说实在的，劳动到现在也还是不能度量。有人说，我们可以用劳动的时间作度量方法。但是这个方法是不能通用的，谁都知道不同的人在同样的时间内，劳动的量是不同的。有人说可以用劳动的效果作度量方法，比如用挖的土方数，运的麻袋数。这方法虽然有点道理，但是土方只能度量土方，不能度量别的，你不能用度量土方的单位和方法，来度量鞋子和手表。我们知道劳动的种类繁多，劳动成果也种类繁多。他们互相之间并不存在一个通用的度量单位。马克思先生对这个问题用一个很古怪的方式解决了，他发明了“抽象劳动”这么个概念。我们在上面说过，度量结果想让别人认可，其度量单位和方法必须公认和标准。所谓标准就是有个可比照的模型。因此它必须是具体而非抽象的。现在公认的标准计量单位的模型都放在计量局里。所有计量工具必须以这些具体的模型为标准。它要是抽象的，就没用了。
我们知道，所有计量部门，不管是资本主义国家的还是社会主义国家的，都从来没有一个“标准劳动单位”，或“抽象标准劳动单位”。马克思先生有这个东西吗？他也没有。他也从来没有给这个东西做过定义和描述。
４
劳动和价值这两件事，我们每天每时都接触，而且每天每时都在衡量其多少——也就是说，我们每天都在作量学运算。我们一进商店，就开始作紧张的量学运算。我们可以借用一个台湾政治用语“考量”，来表示对量的考虑或运算。商店里可买的东西很多，兜里的钱就这么一点，人人都想用有限的钱，买到尽可能高价值的东西。这时候人在同时作数学和量学两种运算。比如，是买牛肉还是烫衣板——它们的价钱一样。这就是在考量。如果谁买了一些对他没价值的东西，他就是个考量方面的笨蛋，他的生存就成问题。同时他也在作数学计算：如果你买的东西的总价，超过了你口袋里的钱，那你是计数方面的笨蛋。我们看到一个女权主义者的文章，说女性到了商店里，马上觉得全世界在向她挑战：这个世界想用最低价值的东西，把她手里的钱骗走，而她要用最少的钱，把最高价值的东西买走。她在和全世界作智慧的角斗，或者说，在作考量的角斗。
实际上不光是女人是如此，男人进了商店也是这样。谁愿意花钱买一些对他没价值的东西？
就是看足球，也和考量有关，实际上足球观众都沉浸在考量之中。人们大叫着：快跑！往前去！狠给一脚！往后站！这家伙磨蹭半天干什么呢？８号慢得像木头！等等，这快慢，前后，狠还是不狠，半天还是立即，都是量的概念。当然其中有一些是可以数字化的。比如快慢，前后，但是人们来不及或者不需要数字化，只来得及进行考量，也就是说，不管人是在购物还是看球，都在紧张地考量。一刻也不停止。
５
人何以如此沉迷于考量？这考量实在是动物的本能。如果不会考量，动物也活不成， 我们知道动物都喜欢欺负弱小者，都躲避强大者。这强大和弱小，都是相对于动物自身而说的。这也是个量的概念，每个动物都必须考量对方的强弱。如果不进行考量，或考量错误，那么狮子会以为兔子比它还强大，见到兔子就逃跑；老鼠会向猫扑上去；老鹰不敢捉小鸡。这个世界固定的食物链就全都破坏。我们也知道，在雄性求偶的时候要打架争斗，同类的动物争偶至死的情况很少，都是打不过就跑了。因为动物随时都在考量。打到一定程度，他的考量出了结果，知道了对手比自己强，再打不但没有用，而且会伤身。于是不打而走。强弱也是量的问题。人类或许可以发明一些度量单位和方法，把强弱数字化，但是动物不会数数，对于他们来说，这些问题都是量的问题，而非数的问题。他们用考量而非算数的方式来解决这些问题。
所以高级一点的动物都会考量。人类也是动物，他先天继承了老祖宗的本领，就是会考量，而且喜欢考量。至于算数，那是后天学会的。我们应该想到，从二百万年前，人类开始进化的时候，人类还是不会算数，只会考量，但是那时候人类就必须制作工具，而制作工具需要更多的考量。因为工具的形状大小轻重软硬，全是量的问题。制作的时候用力的大小，敲击的部位，石器的效率，都是考量问题。人类从旧石器时代发展到新石器时代，考量了至少两百万年，当然也作别的，所有的事情，都训练人的对量的判断和掌握。所以这二百万年，是“量学思考提高阶段”。可能快到新石器时代的时候，人类才发明了数字。人类于是进入了“数学思考提高阶段”。只是进入的这一阶段，实际上很多思考还是量学而非数学的。我们说过，现在人们买东西仍然使用量学思考。在旧石器时代，人的手和头脑，在考量中逐步进化。所以说考量对于人类的进化，有非常重要的作用。如今的人类，都是进化的结果，他们天生都有考量的爱好，不管你愿意不愿意，你都在不停地考量。
科学家根据对病例的观察，可知道人的大脑用不同的部位，进行考量和计数。以下是“大脑如何思考”（威廉。卡尔文。上海科技出版社）中的一个病例：
“有一个著名的病例，病人是一位会计师，智商很高，对一系列心理学测试反应良好。但是他在安排自己的生活上困惑不已；在两年内，他多次被解雇，濒于破产，在冲动下结婚又两次离婚。尽管智商很高，他却时常不能作出简单、迅速的决定。如买什么牙膏或买什么衣服。他会无休止地进行比较和对照，最终常常作不了什么决定。要么就纯粹胡乱进行挑选。外出晚餐时，他会考虑每个可能的餐馆的座位布置，菜单、气氛和管理、却决定不了在哪里用餐。”（86页）
这人是个会计师，一定精于数字计算。但是不会“考量”。他在各方面作比较，却得不出什么结果。上面说的他买东西，定餐馆，找太太，都是考量的问题，“考”了半天考不出结果。他在算数方面是个专家，给他一大堆数字，他很快就算出结果了。可在考量方面完全不及格。可见量学和数学用的不是大脑的同一个部分。