尼古拉·哥白尼对偏心等距点心怀疑问。
1491年，当时18岁的哥白尼还是克拉科夫大学（University of Cracow）的一名学生，那时他第一次读到《〈天文学大成〉摘要》。从一开始，他就对那些复杂而笨拙的轨道提出了质疑。整个托勒密模型是在亚里士多德物理学——重物质和轻物质的属性，以及前者向宇宙中心坠落的倾向——的基础上构建起来的，但是托勒密模型违背了亚里士多德的另一条核心原则，即天体总是在做圆周运动。偏心等距点和本轮二者都是名义上维持了星球的圆周轨道，事实上却都扭曲了轨道；只有眯着眼看，且必须使劲眯着眼看，托勒密的轨道才是圆形的。
并且，每个星球都有其运动轨迹和特有法则。哥白尼后来写道，就像一位艺术家想画一个人，但是他分别依照不同的模特画出了
双手、双脚、头以及身体其他部位，每一部分都画得很好，但是无法组成一个完美的人体……最终的作品与其说是个人，不如说是个怪物。
困扰着他的并不是托勒密体系的不准确，而是其粗糙的本质。
接下来的15年，哥白尼一边学习《天文学大成》，一边独自进行观测。就读克拉科夫大学5年后，他开始记录毕宿五（Aldebaran）上出现的食。又3年之后，他按照顺序详细记载了土星和月球的每一次相合。他在罗马讲授数学，自学了希腊语，并一直进行天象观测。
到1514年，他构建了一条更为细致的理论。他以简洁易读的形式将该理论写了下来，删掉了其中所有的数学运算，并在朋友之间传阅。这份通俗的理论构想《短论》（Commentariolus）开篇承认托勒密系统总体上很好，能解释天体运动；哥白尼的主要目标是要摆脱该系统要求的数学运算。
尽管托勒密及其他大多数天文学家的天体理论与大量的数据一致……但仍存在较大的问题，即除非构想出相应的偏心等距点，否则这些理论是不成立的……我常想，是否还能为天体运行轨道的分布找到一个更合理的解释；根据该轨道分布，可推导出每一个均差，且其中的一切都会环绕各自中心点做一致运动。这也是绝对运动定律所规定的。在我着手设法解决这一极其困难、几乎不可解决的问题很长一段时间后，我才知道，如果我能做一些假设（或称之为公理），那么我就可以通过比之前更少、更简单的运算来解决这个问题了。
这些假设非常简单：“一切天体都以太阳为中心旋转，因此太阳是宇宙的中心。”地球只是“月球圆周”的中心，并且这一中心并不是固定不动的。相反，它围绕太阳在轨道上快速运转（就像其他的星球一样），它运转速度惊人，这样才能在一年内完成一次环绕，除此之外，地球“每天围绕着其固定不变的地极做整周的自转”。地球的这一旋转事实上（给我们造成了）太阳在运动、其他行星在逆行（的错觉）。哥白尼的结论说：“地球运动本身……就足以解释天体中如此多的明显的不均等。”

图7.1 哥白尼的宇宙观 ［17世纪，约翰内斯·赫瓦利斯（Johannes Hevalius）所作的草图］
1800年前，阿里斯塔克曾提出日心宇宙观，并说地球不停地运转；阿基米德在《数沙者》思维实验中利用了这一模型。但这一观点从未获得太多的关注。但是与先前希腊的日心说思想家们相比，哥白尼的优势在于：他可以获得几个世纪以来的观测数据。托勒密体系从未达到过百分百的精确，其预测与现实之间总有一点儿延误和差异。随着数据积累，时间流逝，这一延误也愈加明显。正如托马斯·库恩（Thomas Kuhn）所指出的，行星环绕均轮和本轮所做的圆周运动就像钟表指针的运动一样，每年都慢一秒钟，可能10年甚至100年后，钟表看似还是准的；但是1000年之后，误差就会变得明显了。
换言之，对《天文学大成》提出挑战的时机已经到了；随后的25年，哥白尼继续研究《短论》中提出的想法，补上了数学运算，使该书成为一本完整的手册。这是一本精心撰写的反《天文学大成》之作，其篇幅和复杂性都与备受推崇的《天文学大成》相匹敌，形式也类似。
这本书就是《天体运行论》（On the Revolutions of the Heavenly Spheres），是一部数学杰作。如此前的希腊天文学家一样，哥白尼决心要“拯救现象”——进行一系列计算，使其与数据相吻合。不同之处在于：哥白尼认为星球是围绕太阳而非地球运转的。他成功地做到了这一点，并且没有用到托勒密的偏心圆旋转。正如他唯一的、私下教授的学生雷蒂库斯（Rheticus）所言，哥白尼把天文学从偏心等距点（的束缚中）“解放出来”。
但是《天体运行论》这本书，即便是其定本也仍有大量值得商榷的问题。
一方面，为了能完全拯救天体现象，与信奉托勒密体系的天文学家相比，哥白尼不得不引入更多彼此相连、不断旋转的天体；他撇开了偏心等距点，但没有脱离天体中的那个极其精细的传动装置。另一方面，他所坚称的地球一边自转一边以极快的速度在太空运行的这一说法，明显与普通人的经验不符。显而易见的是，大家都知道，人向上跳起后会落回原地；当一个人跳起在空中时，地球不会从他脚下“嗖”的一下移开。16世纪的物理学根本无法解释这一现实情景，更合理的做法似乎就是相信地球就如我们所看到的那样——完全静止。
此外，日心说理论似乎与《圣经·约书亚记》第十章第12—13节的诠释相矛盾，《圣经》中这一段说，太阳和月亮都是“静止”的，并不是环绕地球不停地运动的。其实，这其中的神学问题实际上不如科学问题更棘手，但是二者结合在一起，就会对哥白尼的新模型产生很大的怀疑。
人们普遍对此产生怀疑，事实上，当1543年《天体运行论》首次出版印刷时，书中附加了一篇匿名导言，导言解释道，日心说模型只是一种计算的工具，是另一种拯救天体现象的数学方法。“这些假设不必是真的，甚至不必有可能是真的。”导言向谨慎的读者坦言，“相反，如果这些假说能提供一个与观察结果相吻合的计算法，这就够了……提出这些假说，并不是要试图说服每个人相信它们是正确的，而只是为计算提供一个可靠的基础。”
哥白尼甚至可能都没有看见这份免责声明，人们普遍认为这份声明是他的朋友安德鲁·奥西安德尔（Andrew Osiander）写的。他委托安德鲁·奥西安德尔负责《天体运行论》的印刷事宜。哥白尼的其他文章清楚表明他相信自己的模型是对现实的准确反映。与喜帕恰斯不同，他认为如果他被送到太空中，他就会看到地球在老老实实地绕着太阳运行。
但是，尽管对自己的理论深信不疑，哥白尼也意识到，当时没有证据可以证明他的日心说模型是正确的。他与古代天文学家在做一模一样的事：构造出另一种模型，经运算这种模型可以给出一个相当精确的答案。
在哥白尼撰写的序言中——他把这部作品献给了罗马教皇保罗三世（Paul III）——指出地心理论本身就是incertitudo mathematicarum traditionum，“一种无法确定的数学传统”，他的模型只不过是另一种可供选择的数学提议。“因为我知道，在我之前，为了能证实星体现象，科学家们被允许可以随意构造出任何轨道。”哥白尼说道，“我想我已做好准备，一旦允许我去进行测试……我的论证会比前人的更稳固。”
更稳固的论证：哥白尼有意拒绝断言自己的日心说是现实实在。像希腊原子论者一样，他实际上是恰巧一头撞在了真理上。并且，像希腊原子论者一样，他也没有办法证实自己的结论。他很清楚这一事实。
他刻意背离自己观点的巧言暂时达到了其目的。罗马教皇保罗三世愉快地接受了他的献词，《天体运行论》在接下来70年里都被摆放在了教堂的显著位置。但是在他的这部著作中，他的真实想法尽管受到压制，但还是不可阻挡地、时不时地显现出来。第一章中间部分，他写下了自己系统中争议最大的观点：只有认为地球是运动的，并且认为太阳的位置处于“宇宙中心”，才能解释行星的运动。“整个宇宙的和谐告诉了我们真相。”他写道，“只要——如他们所说——我们用双眼去看待这件事。”
但即使是双眼并用，人类也无法为日心说找到证据。