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蔡天新:透视几何学

送交者: 雨地[♀☆★★*空谷幽兰*★★☆♀] 于 2022-01-23 10:46 已读 760 次  

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透视的几何学




文艺复兴时期的画家们之所以对数学有如此广泛的兴趣,原因应该是多方面的。首先,绘画的问题是把三维空间的人物或客观事物表现在二维的平面上,无论如何这都与几何学有关。艺术家要创作逼真的作品,除了颜色、形态和意图,他或她面对的对象本身是有一定空间的几何形体。具体来说,画家要考虑理想的比例,描绘它们位于空间中的位置的相互关系,这就需要用到欧氏几何。




其次,文艺复兴时期的画家们都受到了希腊哲学的影响,他们熟悉并满脑子充满了这样的信念:万物皆数;数学是真实的现实世界的本质,宇宙是有秩序的,并能按照几何方式明确地理性化,终极真理的表达方式就是数学的形式。因此,艺术家像希腊哲学家一样,认为要透过现象认识本质,需要在画布上真实地展示题材的现实性,他们最后面临和解决的问题必定归结为一定的数学内容。




再次,中世纪晚期和文艺复兴时期的艺术家,往往也是那个时代的建筑师和工程师,因此必然需要和爱好数学。那时候的商人、王侯和教会纷纷把建筑问题交给艺术家,让他们设计建造教堂、修道院、皇宫、医院、桥梁、水闸、堡垒、运河、城墙、战争器械,等等。在达·芬奇的笔记本里,可以找到大量的诸如此类的设计图纸。因此,文艺复兴时期的艺术家既是博学的纯粹数学家,也是优秀的应用数学家。




值得一提的是,“文艺复兴”的意大利文Rinascimento是由ri(重新)和nascere(出生)构成的,意为“再生”、“复活”。经过漫长的中世纪黑暗时代之后,意大利各个城邦崛起,市民和世俗知识分子(非经院哲学的教士)越来越厌恶天主教的神权和禁欲主义,可是由于本身没有成熟的文化体系可以抗衡,于是借助复兴古希腊和古罗马的文化形式来表达自己的诉求。它不仅仅是古典的复兴,而是资产阶级的新文化运动。在这场主要由艺术来呈现的复兴运动中,数学起到了非常重要的作用,以至于美国数学史家莫里斯·克莱因称文艺复兴是“数学精神的复兴”。




然而,终要有特殊的数学问题作为中介,让那些有天赋的艺术家们进行探讨和研究,发挥他们的才智。这个问题非透视莫属,即如何在二维的画布上展现现实世界中的三维景物?为此,经过几代艺术家的共同努力,他们创建了一整套全新的数学透视理论体系,从而建立起一种崭新的绘画风格,并把古典绘画带到一个新的难以企及的高度。




在西方绘画史上,各种透视体系大致可以分成两大类,即概念体系和光学体系。光学体系即前文阐释的透视原理和没影点理论,而概念体系是指按照某种观念或法则去描绘人物或物体,与实际的景物本身几乎没有什么关系。例如,古埃及的绘画,人物的大小经常依据他们在政治或宗教阶层中的地位而定。在这些作品中,法老的尺寸是最大的,其次是他的妻子,大臣就更小了,但仍比仆人要大。




在东方,例如中国画和日本画,也基本上是遵从概念体系进行创作的,也即没有引入透视的原理或数学的方法。而在现代绘画作品中,概念体系也经常出现,有的甚至成为表达的方式。超现实主义画家马格利特认为: 一个事物恰恰是被它经常出现的样子所遮蔽。他采取的方法之一是: 改变对象的尺度、位置或质地, 创造出一种不协调。下面,我们举几个他的作品为例。




在《收听室》中,一个苹果占据了整个房间。在《大餐盘》中,一个巨大的餐盘出现在海边。《单人房间》更离奇, 艺术家把衣橱、床、头梳、酒杯、铅笔、胡子刷等毫无比例地堆放在一起, 而墙壁则是蓝天白云。2018年秋天,作者在旧金山街头看到,城市旅游大巴上画着《单人房间》。而在写于1988年的拙作《村姑在有篷盖的拖拉机里远去》中, 篷盖、麦田、围巾、脚丫在瞬间改变了尺度, 犹如电影里的蒙太奇镜头。




旧金山旅游巴士,印上马格利特的《单人房间》。作者摄


村姑在有篷盖的拖拉机里远去




我在乡村大路上行走
一辆拖拉机从身后驶过
我悠然回眸的瞬间
与村姑的目光遽然相遇



在迅即逝去的轰鸣声中
矩形的篷盖蓦然变大
它将路边的麦田挤缩到
我无限扩张的视域一隅




而她的围巾飘扬如一面旗帜
她那硕大无朋的脚丫
从米罗的画笔下不断生长
一直到我伸手可触


这首诗末节也是对第一章所介绍的希腊艺术“前缩法”的一个注记或说明。只不过在写作时,作者对此方法并未知晓。




虽说古希腊和古罗马的绘画主要遵从光学体系。但是,天主教的神秘主义却使得艺术家又回到了概念透视体系,因为他们满足于描绘象征性的内容。换句话说,他们的绘画主题和背景倾向于表现宗教题材。因此,绘画表现的是宗教情感,而不是现实生活中的人和世界。这种风格在中世纪十分流行,持续了一千多年。特点是画面呆板生硬、毫无生气,背景通常总是金黄色的,为了强调宗教主题而与现实世界没有关联,更谈不上有任何空间关系。




文艺复兴的典型特点是,使得艺术家们朝向写实主义方向前进,在这个过程中数学开始进入艺术领域,引入了第三维,这只能通过光学系统的表达才能得到。从此以后,艺术家们就可以在绘画中处理空间、体积、距离、质量等的视觉印象。与此同时,现实中活脱脱的人成为宗教题材的主题,按照实际构图的画面富有生机。终于在13世纪,意大利诞生了近代绘画之父乔托。“从此以后,艺术史就成为了艺术家的历史。”




在我们介绍达·芬奇和丢勒出场以前,先来提及一位稍微年长的画家,那就是波提切利(Botticelli,1445-1510),他因为《维纳斯的诞生》和《春》这两幅大型作品闻名于世。虽然不合比例的夸张说明写实主义并非目的,仍然很好地利用了精确的透视法。作者于上个世纪末造访佛罗伦萨时,有幸在乌菲奇美术馆欣赏了这两幅作品,后者的每一个次要人物都比前者的出色,唯独维纳斯略为逊色,这几乎毁了整幅作品。

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