学工科的我们对伯努利这个名字如雷贯耳，然而我们对这位大牛本人却知之甚少。你知道伯努利13岁就进入大学，学的还是哲学和逻辑学吗？你知道伯努利曾学医，并获得医学博士学位吗？你知道伯努利与父亲曾因分享巴黎科学院大奖，激怒了父亲吗？你知道除了流体力学，他还涉足热力学，建立了分子运动理论和热学的基本概念，并指出了压强和分子运动随温度增高而加强的事实吗？
也许你知道资本主义里的凯利方程, 但你可知道伯努利方程是凯利方程的基础吗?
凯利方程之前有伯努利方程,只是没翻译为英文
让我们了解一下大贤良师 丹尼尔·伯努利 (Daniel Bernoulli)
  
瑞士巴塞尔知名于伯努利定律科学生涯机构巴塞尔大学
丹尼尔·伯努利（Daniel Bernoulli，1700年2月8日－1782年3月17日），生于荷兰格罗宁根，著名数学家，约翰·伯努利之子，为伯努利家族代表人物之一。其伯努利定律适用于沿着一条流线的稳定、非粘滞、不可压缩流，在流体力学和空气动力学中有关键性的作用。
伯努利家族在科学方面贡献非常大, 他们中的大多数数学家，一开始并非有意选择数学研究做为职业，然而却忘情地沉溺于数学之中，有人调侃他们就像酒鬼碰到了烈酒。现在我们翻开伯努利家族的家谱，会发现在祖孙三代中，接连出现了8位著名的数学家，其中对世界产生重要影响的杰出者至少有3位，分别是：生于1654年的雅各布-伯努利、生于1667年约翰-伯努利，以及生于1700年的丹尼尔-伯努利。
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其中, 发现流体力学中大名鼎鼎的伯努利定律的丹尼尔·伯努利，最为显赫, 堪比牛顿.
 
1738年出版了《流体动力学》一书，共13章。这是他最重要的著作。书中用能量守恒定律解决流体的流动问题，写出了流体动力学的基本方程，后人称之为“伯努利方程”，提出了“流速增加、压强降低”的伯努利原理。
伯努利定律适用于沿着一条流线的稳定、非粘滞、不可压缩流，在流体力学和空气动力学中有关键性的作用。
伯努利原理（又称伯努利定律）是流体力学中的一个定律，由瑞士流体物理学家丹尼尔·伯努利于1726年提出。(原籍贯河南)
它是水力学所采用的基本原理，即：动能+重力势能+压力势能=常数。其最著名的推论为：等高流动时，流速大，压力就小。它仅适用于粘度可以忽略、不可被压缩的理想流体。
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表达式	
p+1/2ρv^2+ρgh=C
生平
丹尼尔·伯努利出生于荷兰的格罗宁根，但一生大部分时间居住在瑞士巴塞尔。他是约翰·伯努利的儿子、雅各布·伯努利的侄子。约翰·伯努利希望他经商，但是他仍然从事数学。据说他和他父亲关系不好。在他们同时参加并试图获得巴黎大学的科学竞赛的第一名时，约翰因为不能承受和他的后代做比较的“羞耻”，把丹尼尔逐出他的家族。约翰还曾试图盗窃丹尼尔的著作《Hydrodynamica》（流体力学）并把它重新命名为《Hydraulica》。虽然丹尼尔试图妥协，他父亲至死不愿和解。
他是欧拉的同时代人，也是密友。和欧拉在欧拉-伯努力栋梁方程上有过合作。他于1724年前往圣彼得堡出任数学教授，但不喜欢那里。1733年一场短暂的病给了他离开那里的理由。他回到巴塞尔大学，在那里他曾陆续担任医学、形而上学和自然哲学的教授直至去世。
现在的伯努利家族定居瑞士, 为什么?因为当时荷兰受西班牙殖民统治，对荷兰的异教徒大肆进行着宗教迫害，于是在1561年利昂去世后，他的儿子雅各布-伯努利便在1570年带领全家去往了德国法兰克福。1620年，雅各布有了自己的孙子，这孙子的名字还叫雅各布-伯努利，这个伯努利在后来成为了小有成就的香料商人，而为了进一步发展自己的生意，这哥们带领着全家进行了伯努利家族的第二次搬家，这一次他们搬到了欧洲的商贸中心——瑞士巴塞尔。在取得了瑞士国籍之后，伯努利家族便在瑞士定居下来。  
虽然约翰自己是数学教授，但其实他并不希望自己的三个儿子从事数学工作，可能是为了弥补自己的遗憾，约翰坚决要求丹尼尔经商，也和他们的祖上一样，丹尼尔一开始学习的也是哲学和逻辑学，但有其父必有其子，丹尼尔也在学习哲学的同时，突然就迷恋上数学，看到这一幕，约翰是苦口婆心教导了一番，说学数学没有用，也不挣钱，家里有那么大的香料生意没人照看，儿啊，你可得苦海无边回头是岸啊。但父亲的建议，遭到了丹尼尔的强烈反对。
  
无奈之下，约翰只得后退一步，于是历史再次重演了，那就是丹尼尔重返大学开始学习医学，当然了，即便有了医学博士的光环，也无法掩盖丹尼尔的数学天赋，更为牛X的是，丹尼尔直接把数学应用到了医学之上，发表了关于呼吸机制的数学研究等论文，而且在这一过程中，丹尼尔还与欧拉合作，研究了乐器的振荡频率、音调和音色的关系，两人由此也成为了终生的挚友。
1724年，在哥德巴赫的帮助下，丹尼尔完成了他的数学处女作《数学练习》，其中收罗了大量的数学难题，还逐个把它们求解出来。1726年，丹尼尔又利用数学首次解决了一个复合旋转的运动转换问题，具体是什么，咱也不懂。
从1738年开始，丹尼尔开始步入主要课题，也就是对流体动力学的数学研究，并于当年提出了伯努利定律，还由此获得了法国科学院颁发的学术成果奖。在接下来的人生中，丹尼尔就一发不可收拾了，他把数学广泛地应用到了物理的诸多方面，取得了大量成果，反正都没看懂。由于在数学和物理学上的成就，丹尼尔先后10次荣获法国科学院颁发的科学大奖，1734年，丹尼尔与父亲约翰，同时被选为法国科学院成员，这本来是值得高兴的事情，但伯努利家族血气方刚的尿性依然改不了，约翰认为，自己与儿子同时获得同等地位，这对自己是一种侮辱，于是在盛怒之下，这哥们把丹尼尔逐出了家门。
学术成就[]
 
他最早的数学著作是《数学习题》（Exercitationes），它发表于1724年，包含了对里卡蒂方程的一个解法。两年后，他第一次指出求解复合运动经常需要把运动分解为平移和转动。他的主要著作是《流体力学》（Hydrodynamique），发表于1738年；它类似于拉格朗日的《分析力学》，书中所有的结果都是一个原理的推论，也就是能量守恒。随后他写了一部关于潮汐理论的论文集，和欧拉以及马克劳林的论文集一起获得了法国科学院的一个奖励：这三部论文集包含了该主题从牛顿的《自然哲学的数学原理》的发表和拉普拉斯的研究之间的所有成果。伯努利也发表了大量关于不同机械问题的论文，特别是关于振动弦问题的，以及布鲁克·泰勒和达朗贝尔的解法。
他是最早试图采用数学方式表述分子运动论的人，而且他试图用这一方式解释波义耳定律，这是和波义耳以及马略特相关的定律。
1760年,丹尼尔·伯努利曾怀疑静电的吸引行为遵循平方反比定律。 
原表达形式
适于理想流体（不存在摩擦阻力）。式中P为流体中某点的压强，v为流体该点的流速，ρ为流体密度，g为重力加速度，h为该点所在高度，C是一个常量。[1]
假设条件
使用伯努利定律必须符合以下假设，方可使用；如没完全符合以下假设，所求的解也是近似值。
定常流：在流动系统中，流体在任何一点之性质不随时间改变。
不可压缩流：密度为常数，在流体为气体适用于马赫数(Ma)<0.3。
无摩擦流：摩擦效应可忽略，忽略黏滞性效应。流体沿着流线流动：流体元素沿着流线而流动，流线间彼此是不相交的。
推导过程

考虑一符合上述假设的流体，如图所示：
流体因受力所得的能量：

流体因引力做功所损失的能量：

流体所得的动能可以改写为：

根据能量守恒定律，流体因受力所得的能量+流体因引力做功所损失的能量=流体所得的动能。

对后可得
丹尼尔·伯努利也是1738年的“风险度量的新理论的讨论”的作者，（《经济学》第22卷（1954年），23-36页；《斯坦福哲学百科全书》），其中，圣彼得堡佯谬是风险趋避，风险贴水和效用的经济理论的基础。
“风险度量的新理论的讨论”值得注意的是它并非自然科学领域，是丹尼尔．伯努利一项开拓性贡献的经济理论。“风险度量的新理论的讨论”，该文件是写在拉丁美洲，研究期刊则发表在圣彼得堡翰林院。
考虑一个游戏，不断地掷同一枚硬币，直到得到正面为止，如果你掷了X次才最终得到正面，你将获得2X-1元。游戏的报名费是100万元，就我们平常来看，这个游戏真的赚不了什么钱，也就不会去参加。不过，如果我们考虑到这个游戏的期望收益是无穷大，我们就应该参加。这就是所谓的圣彼得堡悖论。
丹尼尔．伯努利提出一个理论解决了这个悖论，他得出了一条原理，“财富越多人越满足，然而随着财富的增加，满足程度的增加速度不断下降”。也就是现在我们所说的“边际效用递减”。财富从无到有，和从有很多到有更多，效用是完全不一样的。
1766年，丹尼尔．伯努利第一次尝试用统计数据分析问题。当时的数据目前仍被保存着，这个数据被用来分析天花的传播和死亡率，并以此证明疫苗的效力。
现在一些经济学家认为“风险度量的新理论的讨论”可作为经济学的基础论。然而边际效用的这个想法在当时的100年后的捷文斯的眼里是不合时宜的，所以他建立了独立的预期效用理论。200年后，数学家冯诺依曼和经济学家摩根斯坦发表了一个大著“博弈论与经济行为”。
  
结论: 
人类认识利用这个世界,必然需要数理化, 而数理化的背后必然需要正确哲学,而研究哲学必然需要深厚的数学. 
因此数学是万物之源. 数学指导哲学,哲学指导物理,经济,等应用科学.
这是我说的.爱信不信.哈哈.
贴主:shoppersVIP于2021_03_31 12:41:09编辑
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