在几何学里,没有专为国王铺设的大道。
％１％在几何学里,没有专为国王铺设的大道。
欧几里得，古希腊人，数学家，主要成就：数学巨著《几何原本》、欧几里得算法、完全数。
在柏拉图学派晚期导师普罗克洛斯（约410～485）的《几何学发展概要》中，就记载着这样一则故事，说的是数学在欧几里得的推动下，逐渐成为人们生活中的一个时髦话题(这与当今社会截然相反)，以至于当时亚里山大国王托勒密一世也想赶这一时髦，学点儿几何学。
虽然这位国王见多识广，但欧氏几何却令他学的很吃力。于是，他问欧几里得“学习几何学有没有什么捷径可走？”，欧几里得笑道：“抱歉，陛下!学习数学和学习一切科学一样，是没有什么捷径可走的。学习数学，人人都得独立思考，就像种庄稼一样，不耕耘是不会有收获的。在这一方面，国王和普通老百姓是一样的。” 从此,“在几何学里,没有专为国王铺设的大道。”这句话成为千古传诵的学习箴言。
著名科学家爱因斯坦曾说：“如果欧几里得未激发你少年时代的科学热情，那你肯定不是天才科学家。”
总之呢，任何事情都是这样，哪有这么多得捷径可走，天才往往都是天天积累成才。
％２％逻辑是哲学的基础，没有逻辑的哲学只能是诡辩
《几何原本》的诞生，标志着几何学已成为一个理论系统严密的学科。从欧几里得发表《几何原本》到如今，已经过去了两千多年。在人类文明迅速发展的两千年间，尽管科学技术日新月异，但凭借着鲜明的直观性和严密的逻辑演绎方法，欧氏几何无疑成为培养、提高人类逻辑思维能力最好的启蒙教材之一。
《几何原本》全书共分13卷。书中包含了5条“公理”、5条“公设”、23个以上的定义和467个命题（定理）。在每一卷内容当中，欧几里得都采用了与前人完全不同的叙述方式，即先提出公理、公设和定义，然后再由简到繁地按照逻辑推理证明各个定理。
公理、公设和定义是显而易见的，意义明确的，不证自明的，无需证明的，也不能证明的。
公理、公设和定义的全体，构成一个构成一个公理系统，个别的公理、公设和定义的意义，必须在整个公理系统中来了解。
这其中的逻辑是，大胆假设，小心求证．
％３％当仁不让于师，这是古希腊和古中国文明的共性．

虽然公理、公设和定义是不证自明的，无需证明的．有人说也不能证明，我认为是可以证明的．
如何证明，就是逻辑推理．如果这些公理、公设和定义推理出来的定理有错．那么就可以顺路回溯到出问题的公理和定义．进而改进，直到没有问题．
后人只看见成果，却没有看见修改稿．就以为公理、公设和定义是不证自明的，无需证明的，也不可证明．我认为这是幸存者偏见．这个看法，可以从德国数学家希尔伯特的在其《几何基础》出版得到验证．
1899年德国数学家希尔伯特的在其《几何基础》出版，在这部名著中，希尔伯特成功地建立了欧几里德几何的完整、严谨的公理体系，即所谓的希尔伯特公理体系。这一体系的建立使欧氏几何成为一个逻辑结构非常完善而严谨的几何体系。
没有逻辑推理，就没有几何原本，也就没有柏拉图哲学学派．逻辑成就了哲学的＂学＂这个字．