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郝扬翌:人类如何感受四维空间

送交者: 若谷[♀☆若谷☆♀] 于 2021-09-18 8:38 已读 562 次  

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By:郝扬翌

初中的时候曾经有一个很有意思的关于维度的想法,现在拿出来跟大家分享,欢迎批评指教。首先,试想最简单的一维空间是什么?任何一条线,直线曲线折线等等,都是一个一维空间对吧?如果说是最简单的呢?我认为就是一条线段,即两点之间连线,就是这样:

那最简单的二维空间呢?如果不考虑曲线,像刚才那样用点和线之间的连线来定义?可以是一个正方形,但是不够简单,因为去掉一个点,三点之间的连线,还是个二维空间,但如果再去掉一个点,只剩两个点,那就成刚才的线段了,是个一维空间,也不行,所以,最简单的二维空间是三点之间的连线:

如果要说规律的话,能否得出“n点之间的连线即为最简单的n-1维图形在二维空间上的投影”这么一个规律?如果从三维空间来看的话,确实是这样的!如图:

这是四点之间的连线,可以把它想象成一个三棱锥,阴影面是底面。那么,四维?五维?...n维空间,是不是也都能这样画出来呢?我也不知道。。。毕竟不是我们生活在三维空间的人里能想象出来的,不过,还是画出来给大家看看:

“四维空间”

“五维空间”
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