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不卷奥数,孩子的数学天赋会不会被埋没?

送交者: 婉君[★★★★不服⭐来赌★★★★] 于 2023-01-04 15:52 已读 307 次  

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原标题:不卷奥数,孩子的数学天赋会不会被埋没?

Dr小鱼说


经常有人问:


孩子到底要不要学奥数?


如果不早点学,万一真的有数学天赋,会不会被埋没了?


这个问题提得很好、又很具有代表性,同时也反映了大多数家长内心真实的纠结


不是真的想鸡娃,就怕不鸡娃,娃本来是天才却被父母耽误了!


“父母之爱子,为之计深远”,理解的。


数学算是最需要天赋的学科,数学天才特别令人羡慕敬仰。


每个中国家长内心可能都有个“数学天才梦”,看着孩子聪明伶俐,就会心想:“娃的数学应该会很好吧”


但数学天赋不像体育天赋一样看得见摸得着,没有家长会轻易承认孩子“不是那块料” ,就算孩子的数学成绩一般,家长也会归结为:


还没开窍?不够努力?学奥数晚了?我们不够鸡血……


也正因如此,全中国家长鸡奥数的决心不断膨胀,三岁开始不罕见,小升初阶段报8个奥数班的也不稀奇。


所以,到底要不要早点卷奥数?


分析国内的奥数学霸已经没有意义,因为在家长和社会强有力的干预下,所谓的奥数学霸已经不是真正“浑然天成”的数学天才。


毕竟在多年包揽国际奥赛金牌的盛况下,国内奥数学霸最终走上数学家道路者寥寥无几。


今天,来看看欧美如何选拔数学人才。


也许“他山之石”能给为奥数纠结不已的家长们,一点点启示。


Genius


作者:方也,博士妈妈,研究中西教育和文化。


孩子数学成绩不理想,究竟是天赋不够还是努力不够?


这是一个让很多家长困惑的问题。


#1


Dr小鱼


数学天赋论


数学专家通常会说,除非你想成为数学家,否则学校数学是不需要拼天赋的,没学好是因为不努力,学习方法有问题或者学习习惯不好。


专家的说法不符合实际,很多研究已经证实,在所有的科目中,唯有数学和音乐、艺术或运动一样,主要靠天赋


我们人生而平等,可惜的是,数学能力却不是人人平等。


人的数学天赋分为不同等级,数学天才可以走向无止境的未知领域。


普通人则有各自的天赋天花板,有的人虽然参加数学竞赛有困难,但是在学校数学课可以轻松拿高分,有的人即使竭尽全力还在及格的边缘徘徊。


为什么数学专家们很少直白彻底地讨论数学天赋?


原因如下:一是对他们来说,学校数学确实不难,他们无法体会普通人尤其是文科生学习数学的痛苦。


二是跟我们“重努力轻天赋”的文化不相容,“悬梁刺股”、“愚公移山”的励志教育是如此深入人心,很多人无法接受“数学天赋论”。


要学好数学,必须基于这样一个前提:在数学领域,天赋大于努力,每个人实现自己的数学潜力即可。


很多国家的教育体系遵循这个规律,为不同数学天赋的人提供不同的教育,采用不同的选拔制度来选出不同层次的数学人才,让我们先从国际奥数竞赛谈起。


北美奥数选拔体系在数学教育上,与我们的摸棱两可和遮遮掩掩不同,北美就是赤裸裸的“天赋论”。


电影《天才少女》


#2


Dr小鱼


若非天赋出众,很难走到最后


奥数竞赛选拔的是数学天才,不是努力或者训练出来的高分选手。


我们先来看看美国的奥数选拔AMC竞赛体系:


美国奥数选拔体系


01


参加AMC10/AMC12,成绩前2.5%/5%参加AIME


02


AIME得分11或12/15,参加USAMO


03


USAMO选择60人参加暑期集训队


04


决出6名代表参加IMO(国际奥赛)


加拿大奥数选拔看似简单,其实和美国差不多,首先是加拿大全国公开数学挑战赛COMC,选出前50名选手参加全国奥林匹克数学竞赛CMO,最终选出国家队成员。


但是,因为加拿大会参考选手的美国AMC系列成绩,加拿大选手通常会同时经历美国AMC选拔。


和中国相比,美国奥数选拔体系的特点表现为历时时间长、层级多、难度一级级攀升。


AMC10/AMC12并不难,AIME要难很多,但是,比中国高中数学联赛还是容易,一直到USAMO阶段难度才陡然增大。


这种制度设计的好处是可以最大限度地挖掘数学天才。


初级阶段题目相对容易,让学生更有动力去挑战自己,不会被吓到,美国每年参加AMC人数可达20万左右,甚至小学生、初中生也会参加,即使到了AIME阶段还有1万人左右。


庞大的参赛基数就是要广撒网,尽最大可能吸引数学天才,而层层选拔给与数学天才充分的准备时间,从而在最后阶段脱颖而出。


国际奥数竞赛包含的内容是代数、几何、组合和数论四个部分,远远超过了北美学校数学课程的内容,尤其加拿大学校数学课只有代数。


但是,北美没有数学竞赛培训,AMC既没有教学大纲也没有考试大纲,而且高层次数学竞赛老师极其稀缺,大部分学生主要靠自学,挑战和难度很大,若非天赋出众,很难走到最后


北美奥赛学生主要依靠Art of Problem Solving(AOPS)网站资源,借助这个网站的网课以及数学教材学习。


这个网站还有历年AMC竞赛题和答案,参赛学生比赛前会挑选一些题目练习一下,北美奥数选手的培训强度跟国内是没法比的。


奥数选拔的是顶尖数学人才,高强度的赛前培训其实是没有意义的。


真正的数学天才是不需要培训的


“神童”陶哲轩5岁自学完了小学数学课程,7岁自学微积分,12岁便已摘得国际数学奥林匹克竞赛的金牌。


在加拿大,我也见过数学天赋极高的孩子,几个小时就可以学完普通学校一个学期的数学课内容。


电影《天才少女》


中国队称霸国际奥数比赛,并不是我们更具有数学天赋,而是与中国强大的奥数培训有关系的,这一点也反映在北美奥数国家队。


大家应该注意到,无论美国还是加拿大,奥数国家队都是以华裔学生为主。


主要原因有两点:一是华人家庭比较重视数学竞赛,很多父母毕业于国内名校理工科专业,有很强的辅导能力;


二是华人补习中心有一些奥数培训资源,虽然不能与国内相比,比别的族裔还是相对有优势。


强大的奥数培训固然可以让我们多拿几块金牌,但是,并不能让这些金牌少年们在数学领域中走得更远,相反还有可能因为过度的训练泯灭了他们的天赋。


数学天才许晨阳曾经撰文专门指出过这个问题,他回忆自己在1999年的国家集训队一个月的训练里,逐渐开始意识数学竞赛培训能给与他的东西是有限的,而且不少奥数顶尖选手都和他有同样的感觉。


中国称霸奥赛多年,开心自豪之余,我们遗憾中国为什么没有数学诺奖“菲尔兹奖”得主?


为什么中国半数国家队队员选择不在大学学习数学?


原因就在于,在数学这个领域,天赋大于努力,顺应天赋更加重要,过度培训会过犹不及。


数学天才教育奥数奖牌获得者在国内有至高无上的地位,不仅媒体争相报道,而且还可以保送清华北大,成为全民追逐的明星。


北美却没有这种轰动效应,社会关注度极低,媒体很少报道,加拿大学生在奥赛上拿了奖牌,顶多也就是学校网站上发条消息而已。


当然,奖牌对升学也有帮助,但是,如果文理偏科严重,也是进不了藤校的。


奥数不涉及创造力和独创性,也无法评估有天赋的上限,奥数不是数学的巅峰。


芝加哥大学教授zalman usiskin给数学天赋水平分了八个层次。


大部分人属于前面两层,第三层天赋者有能力读数学本科,奥数冠军也就排在第五层,第六到八层才是有原创能力的数学家。


奥数冠军离真正的数学家还有很长的路。


电影《天才少女》


#3


Dr小鱼


天才教育体制


数学竞赛只是人才选拔的一个途径,重要的是对数学天赋高的孩子进行特别教育


北美公立教育系统中为数学能力前1%的学生设立了天才教育(Gifted Program),学生进入三年级后,老师推荐和智商测试相结合来筛选,配备优秀的老师,提供难度更高、更有挑战性的课程。


天才班的目的不仅仅是让天才儿童获得超前教育,更主要的是关系到一个国家科技进步。


数学是最难学的基础学科,同时也是科学之母,现代社会的科技发展主要依靠数学来驱动,数学强国就是科技强国。


数学天才是一个国家最为宝贵的人力资源,很多国家都在不遗余力地挖掘具有数学天赋的人才,提供特殊的超常教育,引领整个国家的科技经济发展。


电影《天才少女》


很多专家认为,新加坡和以色列这两个国家经济和科技上的成功,很大程度上得益于天才教育,他们特别善于发掘本国最聪明的人才,建立国家优秀的人才资源,将自己变成了世界上最富有的国家之一。


新加坡教育体系有分流制度,在小学三年级时,前 1% 的人会被分到天才班(gifted education program),获得个性化的教育。


以色列甚至成立了天才儿童部来管理天才教育,他们筛选天才的学生方式有很类似,包括学习成绩、智商测试以及老师观察。


以色列国防军下属的神秘的8200部队,培养了大量的高科技精英,使得以色列成为仅次于硅谷的技术中心。


8200部队每年通过严格的智商与综合能力测,从16岁以上的高中生中招收智力超群者精心培养,这种集军事、商业和科技为一体的培养模式,连哈佛、斯坦福、普林斯顿和耶鲁等都自叹不如。


8200部队相当于以色列的高科技孵化器,培养了众多的科学家、高科技创业者、著名公司高管,也创造了大量的纳斯达克上市公司,以色列目前占有全球10%的网络安全市场,稳坐全球网络安全技术第二大出口国。


中国虽说没有明确认同“数学天赋论”,但是,对数学天才教育也有过一些尝试,比如以中国科学技术大学带头开始的大学少年班,曾经很多大学纷纷仿效,目前中国科学技术大学、西安交通大学和东南大学仍然在坚持大学少年班教育。


据我所知,北京育才小学、北京八中、人大附中都有超常儿童班。


因为没有全国范围的数学天才教育体系,奥数便成为数学天才选拔和培养的唯一途径,这也就不难理解为何奥数在中国有如此高的地位了。


国内一些专家也在呼吁建立专门的数学学校,为国内的数学天才提供特殊的教育,让这些极端聪明的孩子日后成为栋梁之才,从根本上提高国家的科学技术水平。


发展数学天才教育,应该是下一步数学教育改革的内容。


电影《天才少女》


#4


Dr小鱼


天赋就像绝世美貌,不可能被埋没


普通孩子如何学好数学有一个很流行的说法:“大部分人的努力程度之低,还没有到拼天赋的地步。


这句话可能适合别的领域,绝对不适合数学领域。


数学天赋的天花板效应非常明显,“努力决定下限,天赋决定上限” ,比较适合数学学习。


北美数学教育深刻贯彻了这一理念,按照数学天赋设计的分级学习体系,让学生各得其所。


加拿大学校自初中开始,数学课就会分快班和慢班,快班学得多、学得难、学得快一写,慢班学得容易一些,成绩报告单只显示所学内容掌握程度,而不会显示是快班还是慢班。


不擅长数学的学生就不需要为难自己,选择慢班会更好,而且可以得个好分数。


数学尖子可以学得更多更好,甚至在高中就可以修微积分或者大学数学预科,有些学校还会把优秀学生送到附近的大学,和本科生、研究生一起上课,甚至和教授一起做研究。


北美数学竞赛也分为不同层次,有很多适合普通学生的全国性数学竞赛,内容不超过学校课程,难度也不大,数学能力中等偏上的学生都可参加。


加拿大滑铁卢大学主办的Waterloo 系列数学竞赛,覆盖7–12年级数学内容;多伦多大学主办的kangaroo系列数学竞赛,面向1-12年级;还有Mathemetica系列数学竞赛,面向3-9年级。这些竞赛与相应年级的数学内容结合比较紧密,帮助学生学好课堂知识的同时,培养数学思维能力。


每个人享有的数学天赋和能力不一样,北美数学教育目标就是人尽其才,力图让每个人去探索自己的数学天花板。


一方面不遗余力地寻找和发掘数学天才,让他们去迎接最高水平的挑战;


另一方面,给普通学生提供很大的选择空间,达到自己应有的数学水平。


国内由于没有实施数学分级教育,需要家长识别孩子的数学天赋,按照孩子的能力学好数学。


人的天赋各有不同,不同职业对数学能力的要求也是不同的,没有必要每个人都要把数学学得极其深入。


如果孩子有极高的数学天赋,家长不需要担心会被埋没,天赋异禀的孩子就像闪亮的明星,只是家长不要过早过多地训练,让天才的光芒自然闪烁。


电影《天才少女》


#5


Dr小鱼


普通孩子的天赋水平其实也不难判断,能否很快掌握新的数学知识是最直观的判断方法,然后再结合数学成绩、数学兴趣、数学竞赛,就可以知道孩子在数学教育这条路上能走多远。


我们的文化不太讲天赋,更加鼓励奋斗和努力,这在激发个人的潜力方面确实起到了很大的作用。


但是,在数学天赋的识别上也会造成一些问题。


很多父母不能接受自己孩子真正的数学天赋水平,希望通过补习和超前学习来证明孩子有天赋。


有朋友希望孩子以后学计算机或者工程专业,从小就让孩子超前学习数学,可是孩子兴趣和天赋都不在这上面,实在学不下去了,各种反抗闹得不可开交。


朋友便四处求名师,她不认为是孩子天赋不够,她坚信有好的老师辅导,再加上砸钱、砸时间,一定能把数学搞上去。


这种不服输的家长其实真不少,孩子被逼得很痛苦,也许通过刷题和套路学习,孩子的数学成绩是上去了,孩子真正的数学能力却没有提高,即使考上了大学理工类专业,最终还是学不下去的。


总之,对于大多数的孩子来说,数学究竟学得怎样?数学思维到底能达到何种高度?


我们需要努力,但是,只要达到了孩子天赋的上限,实现了数学潜力,就是一种成功。

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