王伟长：深度科技化社会与西方哲学传统反思（下）

明白了这一点，命题所谓的“先天性”就不是绝对必然地建立起来的了。至于先天综合命题的存在性，就变得更加可疑。不仅如此，一种试图证明数学命题的先天综合性质的论证又很容易被改造成证明逻辑真理的综合性的证明，这更凸显了先天综合命题存在性证明自身的严重问题。例如有人认为：首先，数学归纳法是先天综合命题，特别地，数学归纳法不是自然数的定义；其次，皮亚诺算术公理是先天综合的，因为这些公理并不定义自然数集，于是它们可被视作自然数集的存在性断言，而通过公理的方式断言自然数集这样的数学对象存在就要求这些公理是自洽的，又因为公理及其逻辑推论的数目往往是无限的，所以自洽性的证明必须运用数学归纳法，但是数学归纳法依赖于自然数的定义，所以皮亚诺算术公理的自洽性无法得到证明，而自洽性无法得到证明的公理当然是综合性的。最后，一切算术命题都是先天综合的，因为即便在不考虑0，1和加法的定义的情况下，由于皮亚诺算术公理是先天综合的，建立在这些公理基础之上的、以自然数为运算对象的算术命题也是先天综合的，而且数字0，1具有超出纯粹分析性逻辑规定的综合性内容，其定义不能划归为纯粹逻辑，加法除了不能划归为逻辑之外，还涉及无限，因为它不是定义于某一封闭集合中的算子，而是作用于由无限个数字所构成的集合，其中牵涉到无穷公理，而这也是不能用逻辑来证明的。

首先，能不能说“因为该公理系统不能在系统内部证明自身的自洽性，所以该系统的公理、或者定理都是综合命题”呢？显然不能，不然命题逻辑系统的公理、一阶逻辑的公理就都成了综合命题了；因为它们甚至无法用对象语言去表达自身的自洽性，它们的自洽性显然只能在系统外部的元语言层面上得到证明。

其次，有人认为，在不考虑自然数定义问题的条件下，数学归纳法的先天综合性质必将通过自洽性（注意自洽性是系统的元逻辑性质）的证明流向皮亚诺算术公理，而事实上我们必须先定义自然数再使用数学归纳法。让我们再次回到命题逻辑或者一阶逻辑的公理系统，现在的问题是，我们能不能用数学归纳法来证明这两个系统的元逻辑性质？当然能。

通常情况下，要证明一个公理化的逻辑系统的所有定理都具有某性质的时候，因为没办法逐个检查每一个定理，我们总是先确认所有的公理都具有该性质，再确认所有的推演规则都会“传递”该性质，最后根据系统内“证明”的定义和数学归纳法就可以证明所有定理都具有该性质了。“命题逻辑系统的所有定理都是重言式”就是这样证明的。可是，如果数学归纳法的先天综合性质必将通过某种元逻辑性质的证明“流向”系统的公理，那么通过证明命题逻辑系统的可靠性或者完备性就可以知道该系统的公理（它们都是逻辑真理）都是综合命题——康德主义者能接受这样的结论吗？而且，先天综合性质具体是如何通过证明过程从数学归纳法“流向”系统的公理呢？要知道在这里被证明的是像自洽性这样的元逻辑性质，在这类证明的过程中，系统的公理并不直接出现，而是以“某某公理在该模型下为真”或者其他形式的元逻辑性质命题的形式出现；即便先天综合性质可以通过证明过程发生“流动”，我们也只能说“这个公理具有某性质”是先天综合命题，并没有显而易见的理由说这个公理本身是先天综合命题。

此外，如果我们必须先定义自然数才能使用数学归纳法，那要怎么解释关于命题逻辑和一阶逻辑的一些结论的证明中使用数学归纳法这件事情呢？或许只能说，局部地看逻辑真理的时候不需要自然数，只有把所有逻辑真理“编排”成系统的时候才需要自然数的概念。即便如此，人们也不得不承认是数学帮助逻辑展示出它的整体性质的。

如果这些不足以揭示康德数学哲学和现代数理逻辑之间的冲突，下面的事实或许可以。首先，无论是命题逻辑中的命题变元还是一阶逻辑中的个体变元，都是与自然数一一对应的，我们在为命题变元赋真值或是把对象代入个体变元的时候，可以认为是把一列真值赋给无穷多个命题变元或者把一列对象代入无穷多个个体变元；如果无限性就意味着综合性，那为什么同样涉及了无限性的逻辑真理就偏偏没有“感染”综合性呢？其次，光有初始符号显然不足以定义所有的逻辑公式，还需要一个递归定义才行；可是，如果没有“理性的综合”，只靠纯粹“逻辑地”一步一步“组装零件”，又怎么能把握所有的合式公式呢？所以无限递归的过程无法“划归为逻辑”，所有的公式都是综合命题的公式——康德主义者能接受这样的结论吗？最后，上述第三步论证谈到了“加法涉及无限”的问题，然而值得注意的是，逻辑连接词同样是一种运算，它们也“不是定义于某一封闭集合中的算子，而是作用于由无限个公式所构成的集合”，如果仅凭加法的“无限性”就可以断言7+5=12是综合命题，那么仅凭“∧”的“无限性”同样可以断言重言式p∧（p∨q）→q所表达的逻辑真理是综合命题。

康德主义者总是认为，尽管康德没能预见到现代数学，但他的数学哲学仍能为我们提供关于数学的正确认识，无论数学将会如何发展变化。但是正如我们已经看到的，康德数学哲学对数学的限制与现代数学向人类知识和实践的各个领域蔓延的趋势之间存在着剧烈的冲突。如果人们一定要维护康德关于先天综合判断的理论，那么最稳妥的办法就是避免用自然数、无限递归等数学概念和方法来定义逻辑概念，禁止数学“侵犯逻辑学的地盘”，最终导致历史的倒退。否则就只能设法在某个层次、某种意义上把已经融合在一起的数学和逻辑分割开，而这将是非常困难、或者非常牵强的。

我们知道，希尔伯特为了证明几何公理系统的自洽性，把几何学解释为关于实数的理论，并证明只要数学分析是自洽的，几何学就是自洽的。这就非常巧妙地把疑难问题转化到大家比较熟悉的领域加以解决，是数学家们早就熟练掌握的一种手法。不过这样一来，人们就不再明确地知道几何学公理所言说的概念到底指什么了，因为这些概念并非只能是关于“点”“直线”“平面”的，还可能是关于实数的，甚至可能是关于“桌子”“椅子”“啤酒杯”的。这个情况对于主张“皮亚诺算术的公理不能定义自然数”的人来说是再正常不过的，并且这意味着几何公理不可能是分析命题，从而只能是综合命题。然而问题并没有到此结束，一个康德主义者不能放任概念被随意地解释——几何学公理所涉及的概念必须是言说几何学对象的，是能够捕捉实在的，否则就会成为“理性的灾难”。

对于结构主义者或者结构实在论者而言，这个问题很容易解决——它甚至不是问题，因为他们认为概念根本不捕捉实在，只有整个公理体系形成的结构才可能是实在的。但是有的康德主义者不打算采纳结构实在论或者关系实在论的观点，他们认为关系必须有关系的承载者。这样一来问题就变得困难了，一方面完备的公理系统中的概念要像完备的方程组中的未知数一样有“唯一解”，另一方面这个“唯一解”又不能仅由公理来提供，那到底要由谁来提供呢？

有人认为应当让知性来扮演这个提供者的角色，因为实在作为对象，不再似康德所说的那般只能以直观的方式给予人们，而是在某些情况下可以越过直观通过概念构造的方式被直接领会。同样地，希尔伯特几何公理系统对作为数学实在的几何对象及其关系的捕捉，越过直观的感性方式，而以概念和逻辑的知性方式进行。可是“概念和逻辑的知性方式”具体又是如何唯一地确定对象的呢？恐怕很困难。

即便我们承认公理系统加上知性能够唯一地捕捉对象，也不能忽略公理系统的多样性。非欧几何为我们提供了人为地构造几何学的范例，现在要论证几何学的唯一性已经非常困难了。可是康德主义者又不太可能退让太多，几何学的任意性会剥夺“理性”存在的价值。有人认为，多种几何体系的并存体现了理性的、能动性的和创造性的力量，尤其在制定几何公理的自由度方面。而这种自由度并非命名般具有任意性，而是由体现理性的规定性的力量的特定数学结构所制约的，由此更加体现综合性的原理。可是，这种“规定性的力量”具体是怎么施展的呢？能够被“理性”认可的几何学一共有哪几种呢？

这是个非常危险的问题，即便有可能回答，也不得不慎之又慎。我们不是预言家，谁知道多年之后的数学会变成什么样呢？而且这个问题不像“正多面体一共有哪几种”那样可以根据明确的限制条件加以证明，“理性”的限制条件，即便可以明确，又是怎样和几何学发生关系的呢？

上面的这些问题并不能说绝对无解，但要回答就不得不面临这样的窘境：一方面，不能照搬康德的方法，因为感性直观既不能把握非常大的自然数又无法解释非欧几何；另一方面，仅仅依靠知性和理性又难以限制对象和系统的任意性。康德提出的感性直观即便缺陷再多也是容易说明唯一性的，康德哲学即便再不可取也是个非常精密的、环环相扣的系统；想改变一处又不影响别处，其中的困难是显而易见的。

此外，我们必须注意的一个事实是，命题逻辑系统、一阶逻辑系统、皮亚诺算术和希尔伯特几何公理系统不仅在一定意义上相互包含，而且都在系统构建的最初阶段不可避免地运用了数学概念和数学方法。于是，正如前文指出的、对皮亚诺算术的论证会牵连到一阶逻辑和命题逻辑一样，对几何公理系统的论证也难免影响其他依赖数学的公理系统。现在，既然“理性”允许我们修改欧氏几何的公理，那为什么不允许我们修改皮亚诺算术的公理呢？为什么不能修改经典逻辑的公理呢？看来康德主义者不但要回答“理性”允许哪几种几何学的问题，至少还要回答它为何只允许一种算术的问题。有人在反驳穆勒的经验主义时似乎提到了这个问题，他们说：“如果发现七个事物加五个事物不等于十二个事物，人们不应该怀疑7+5=12的正确性，而应该审视计数行为的准确性以及这些事物的物理、化学性质是否干扰到计数。”可是，当我们发现光在传播过程中发生了弯曲的时候，为什么不去“审视测量行为的准确性以及相关事物的物理、化学性质是否干扰到测量”，为什么非要怀疑平直空间的正确性呢？这些问题也不是绝对不可能回答的，但要回答这样的问题，就要保证特定的算术和几何学不受经验冲击，仅给出令人信服的理由以解释理性或知性对于算术与几何理论具体的作用机制也是不够的，还要应对我们现在可能完全无法想象的经验现象，特别是要考虑这些现象与未来的主流自然科学理论之间的冲突。若是执意坚持康德数学哲学，就难免要处理这些无头案；即便真有成功的那一天，这样的理论恐怕也是臃肿不堪的。失去了康德哲学的巧妙和精致，又能吸引多少人为了所谓的“真理”而保持耐心呢？

三、对西方传统哲学中“真理”概念的反思

有人认为，整体论“不能区分真理和有根据的信念”，这是一句很值得玩味的话。什么叫“不能”？这听起来像是一种能力缺陷，可是能力多高才算是没有缺陷呢？康德哲学不能说服所有人，可以根据这一事实反对康德哲学吗？我们只有事先确定了“正确的哲学理论能说服所有人”，才能把“不能说服所有人”当成某种哲学理论的能力缺陷。然而事实上有些人就是冥顽不化，不能说服他们很正常。所以我们并不能确定“正确的哲学理论能说服所有人”，因此不能把“不能说服所有人”当成康德哲学的能力缺陷。同样的道理，要把“不能区分真理和有根据的信念”当成能力缺陷，首先得确定“真理”和有根据的信念真的有区别才行。

“真理”一定是有根据的信念，这似乎没有问题。问题是要确定“有些有根据的信念不是真理”，否则“真理”和有根据的信念就没有区别。然而，当我们不明确什么是“真理”的时候，并不能绝对地确定这一点：当我们发现从某些有根据的信念出发推导出了矛盾的时候，并不能立刻把责任推给信念。例如，我们有理由相信“运动是可能的”，而芝诺说这会导致阿基里斯追不上乌龟。但是我们并不会因此放弃“运动是可能的”这个信念，而是会在芝诺的论证过程中找问题；只有预先认定他的论证过程是“真理”（的一部分），才能确定“运动是不可能的”，才能放弃最初的信念。

因此，“真理”是在确定“有些有根据的信念不是真理”之前就必须被掌握了的东西。可是，如果“真理”并不存在，我们又如何掌握它呢？于是问题就变成了“真理”的存在性。假设有人主张，如果“真理”不存在，那么“真理不存在”就是真理。如果我们认为这个主张包含矛盾，那么导致矛盾的责任是属于“真理不存在”呢？还是属于“‘真理不存在’是真理”呢？这样的判断先于“真理”的存在性证明，此时并没有“真理”来帮助我们做出绝对正确的判断，因此该判断依赖着一种信念；所以如果我们根据这个矛盾认为不能说“真理不存在”进而只能说“真理存在”，那么“真理”的“存在”就是依赖信念的。如果我们认为那个主张不包含矛盾，那么“真理不存在”就是唯一的“真理”——其他的东西如果是“真理”，那么我们一开始就不能有根据地相信“真理不存在”；特别地，这个唯一的“真理”不能帮助我们推知其他的“真理”（因为在这种情况下没有其他的“真理”），于是除此之外我们所相信的东西就只能是信念。

所以，“真理不存在”这个假设本身并不意味着“真理”存在并且有价值，于是我们还是要证明“真理”的存在性。很多人认为同一律就是一个典型的先天真理，假若同一律是“真理”的一个例子，即便我们有可能预先通过某种方式证明这一点，也无法预料到量子力学的理论和实验会和同一律发生冲突。当然，面对这样的冲突，人们总是有不止一种选择：或者修改同一律，或者修改量子力学，或者修改实验，也可能有其他选择。至于究竟怎么选，恐怕还是要诉诸信念——热爱哪个，就保留哪个，然后想办法修改其他的；如果我们宽容一些，就应该认为这些信念都是有根据的信念，所以“同一律是否是‘真理’的实例”取决于有根据的信念。“可是，根据刚才的假设，同一律是‘真理’的一个例子不是已经得到证明了吗？”是的，“运动是不可能的”也曾经得到证明，“上帝存在”也曾经得到证明；但是如果这样的结论实在太难接受——如果修改量子力学的理论或实验实在太困难，就总会有人去质疑曾经存在过的证明，无论它曾经看起来多么无懈可击。同样的道理，对于“真理”的任何可能的实例，都无法根据目前能够设想的情况排除与之相冲突的现象或信念；而在处理这个冲突的过程中，“维护‘真理’的实例”这个选择至多是由某种有根据的信念决定的，所以“真理”的所有实例以至于“真理”的存在性本身都取决于有根据的信念。

综上，“真理”和有根据的信念是否有区别，取决于“真理”是否存在，而“真理”的存在性又取决于有根据的信念。如果到此为止我们已经证明了没有“真理”，只有有根据的信念，那么我们的证明是否也取决于某种有根据的信念呢？是的，但这并不成问题。“真理不存在”并不一定是真理——它最好别是真理，“真理不存在”也可以是信念——就像“真理存在”是信念一样。不仅如此，秉承着不同信念的人的努力方向很可能是一致的，只不过有的人认为自己在追求“真理”，有的人认为自己在追求信念而已。

这样看来，“真理”与哲学并不总是同一个东西。它们都是来自西方的概念，原本都不被所有的民族文化所共享，但相比之下后者更容易融入其他的文化背景。因此，包括康德主义者在内的哲学家们不应该把“没有真理”当成反对某一哲学派别、或者贬低其他民族文化的理由。具体说来，坚持经验主义、抛弃先验观念论之类的行为伤害的是“真理”而不是哲学，或者说，这样做伤害的只是某几种哲学而不伤害哲学本身，因为经验主义本身就是哲学。于是我们知道，反对“真理”是可能的，但反对哲学则会困难得多。因为反对哲学的观点本身就是基于某种信念的哲学思想，对这种观点阐发得越多，哲学就越充裕；而反对“真理”的观点并不是“真理”本身，阐发这种观点也不会使“真理”更充实。真正对哲学有害的既不是反对哲学的观点也不是其他“忤逆”“恶毒”的理论，而是沉默。如果从某天开始所有人都停止思考和追问并不再述说任何观点，那么哲学就只是曾经存在过的东西。除此之外，任何毁灭哲学的可能性都是难以想象的。

基于以上考虑，我们认为没有必要为了“真理”而维护任何哲学，包括康德哲学。尽管维护康德哲学并不是绝对不可能的，但康德主义者最好能清醒地认识到他们面临的困难，以及他们这样做的动机。在现在已然深度科技化的社会当中试图追求西方传统哲学中的那种确定性并非不可以，但过于强调绝对必然性则会导致对科学技术的贬低和轻视，这并不符合深度科技化的时代要求，我们在不断发展、革新和反思的过程中必须对其保持高度警惕。