交集（逻辑积）：
什么是交集？相关联集合的共同部分叫“交集”，即交集被与之相关联的所有集合（所有状态）共同拥有，缺一不可，替换也不可，否则交集的意义就会发生改变而成为不同意义的交集：例如女朋友想要一朵玫瑰花，我却送她一朵白菊花就是讨打的事。因此交集和与之相关联的集合之间的关系用“既属于且属于”表达。例如：“一朵玫瑰花”这个交集既属于“一”且属于“玫瑰”且属于“花”这些不同的集合。又例如之前的“邻居”如果作为一个交集时就变成了：我家是隔壁人家的邻居，隔壁人家也是我家的邻居，邻居这个称谓“既属于”我家“且属于”隔壁人家，我们共同拥有邻居这个称谓（属性）。
即交集强调的是所属性，也即是所有权。
有了所有权这个理念，事物的性质就发生了彻底的改变（实际上就是变成只有“状态”或叫做“形式”）。前文提到，事物本来都具有并集的特性。但在人的确认性思维（以及更进一步的功利性思维）下认识的事物，往往就变成了交集：任何事物作为交集就具有了不止一个的所属性，事物的“公有化”因互异性就变成了非包容性的“价值性共有”（状态）的产物。
“非包容性的价值性共有”，中国人可以用这么一句相当有趣的句子表达：肥水不流外人田。现代政治学上的表达是：同温层效应——我们以为的独立思考，不过是彼此之间人云亦云的相互复制。
以价值性共有的交集模式形成的文明社会，本质上就不过是逐利社会。
价值性共有强调的是同一事物、同一属性、同一关系、在同一时间地点下的确定性的必要性。这是西方哲学在传统上以亚里士多德为主的形式逻辑的出发点。
“公有化”模式下的目标具有怎么样的自由度？
先看看以下的具体例子。
例如：“1”作为一个集合时，可以是“一朵花”、“一幅画”、“一首歌”…等等，具有在自身集内（领域内）的最大自由度，但仅仅指定是“一朵花”时，“1”这个集合与“花”这个集合的共同部分所属的范围就大大减少了，再看看“1”、“新鲜”、“花”、“玫瑰”这几个集合相交而成的“一朵新鲜的玫瑰花”，其自由度更是小得多（“一朵新鲜的玫瑰花”也是一个集合，因此依然具有自由度，但“这是我在某年某月某日某时某刻某地送给某人的一朵新鲜的玫瑰花”的自由度就可以看作是等于零了）。
再例如：这是——车、跑车、法拉利跑车、红色的法拉利跑车、某某的红色的法拉利跑车、某某的红色的某某型号的某某年产的法拉利跑车。每加一个形容词，就增加一个所有格，就等于多一个相关联的“集合”，意味着又一个系统对其行使拥有权，所指示的对象越肯定，也就是所谓的越“严谨”，内容的局限性就越大，目标与补集的不相容性就越强，最后更可能成了所谓的独一无二。
同理：我是——男人、且属于有气节的男人、且属于好的男人、且属于有风度的男人、且属于有才华有财富有地位的男人、且属于没有任何坏习惯的男人、且属于道德高尚的男人……。每加一道光环，就多一个身份的标签。每多一个标签，就是对这个男人的自由度多一个限制，就等于往其身上多加一道锁链，就会不断地出现“忠孝两难全”式的感叹。
想一想，我们每个人身上，有多少道锁链？实在是难以想象。就如同美国电影《肖申克的救赎》里所形容的：我们都是“制度化（标签化）”的人。这里的“制度（标签）”，既有社会加于我们的，也有我们自己“心甘情愿”、“自作自受”的。
恋人在相见相识相知相爱的阶段里，两个原来各自独立毫不相干的个体的生活及情感轨迹，因“发生（并集）关系”而增加了展望未来种种“或属于”的可能，正是这些“新鲜”的“可能”所具有的包容性带给了恋爱双方甜蜜的感觉。到“确定（交集）关系”之后，就“你中有我我中有你”了，继而就是“当且仅当”你中只能有我我中只能有你”而产生了越来越厚实的“不能这样不能那样”的“非同一惯性系”的“非”场。
2020年出品的中国电视连续剧《三十而已》里，一个男子“出轨”了。这位男子出轨前后的彷徨、犹豫、心虚、担惊受怕、愧疚；其妻子知情后宛如天塌下来般的精神崩溃；网络评论里对“渣男”义愤填膺的指责谩骂，皆因有一道早已被社会设定，并且人人皆认为天经地义的，叫做“从一而终”的道德界线（锁链）。
题外话：即使大众都认同从一而终，但如何“从一而终”却依然是众说纷纭。现在有一种说法挺流行的，叫做：男人因性而爱，女人因爱而性。笔者把这句话发挥一下：男人因性而爱，然后“升华”到因爱而性；女人因爱而性，然后“坠落”到因性而爱——“从一而终”的可能性会大大增加。
站在交集“自身的立场”，“且属于”其实是“被属于”——我们自以为的拥有，其实是“被种种缺一不可的状态属性控制”。我们所谓的心灵受伤，往往不过是我们为自己设下一条条的“底线”“一定会”被践踏的必然。
被牢牢地困在重重锁链里的人类，有什么资格讨论自由？
交集被与之相关联的所有集合共同拥有。“是”判断对象涉及的集（系统）越多越复杂，即构成交集的相关联集合越多（身份、标签越多），交集的所有权就越确定，封闭性越强，容错性越低，被限制的自由领域的范围就越小，即约束限制反而就越多，但因为生命的自定义，约束限制之下的封闭性与依赖性的冲突也就越大，表现为分数自由度越小直至趋于零。相对应地，交集的所有补集交叉重叠，在指者思维上形成越来越厚实的“非”场，即指者思维的自由度也越来越小直至趋于零，也就是一般所说的“思想越来越僵化”，或者说“思想越来越紧张，压力越来越大”。因“且属于”而“放不下”所带来的压力和紧张可分为两类：苦与累。苦：身上的标签不被大众认同。例如没出息、与潮流脱节、声誉、家庭或婚姻被破坏等；累：为了维持身上被大众认同的标签或为了被大众认同，必须“不进则退”地“用到老学到老”地不断“奋斗”。
数理上，可以有纯粹的一个节点或单一元素的集合。而现实中，事物都以并集的模式共存（关于共存的“运作机制”，在“非”判断的章节里会继续深入讨论）。但并集具有非确定性，而“是”判断，则是以确认为目的。在确认模式下任何事物最终都必须是确定的标的物才“有效”，才“有意义”。结果就是，在“自定义是”判断之下，事物往往被人为主观因素定义（自定义）成“且属于”的交集。“或属于”往往被冷落甚至是因为“没有原则性”而被“批判”（幸亏还没有完全舍弃，有关根据“或属于”理论而解释如何“放下”的“心灵鸡汤”在某些时候还是有市场的）。
即交集是典型的自定义真实关系下“是其所是”的产物。我们以交集观念认识的世界，是一个自定义真实的世界——拿着一把锤子，看什么都像钉子。因为自定义，交集的自由度以分数自由度表现出来：越是有意义的事物，“我想要”（W）越大，分数自由度（D）越小。
例如前述的一个观点：一个个人，如果能够做到多才多艺，其个人价值就越被社会所重视，就能够如鱼得水，长袖善舞。这个观点可以理解为：相关联的集合越多，自由度越大。如果相关联是以并集的模式，这个观点是正确的。但现实中并没有多少人能够真正地“放下”，我们对于“相关联”的集合，总祈望着能“共有”（把众多的才艺集于一身），即总是以交集的模式来定义。随着人类文明的发展，科学技术也在同步发展，人的“思想觉悟”也在不断地提高。但这些“发展”、“提高”基本上都是以深化交集为目的，结果就是交集的所有权越来越多。更有甚者，这些所有权当中还掺杂了巨量的因为人类越来越狂热的胃口越来越大的“我想要”而产生的，“无中生有”的“价值性共有”，致使“不相干”的“主人”越来越多，越来越复杂。例如：钻石象征着高贵，这种“不相干”的象征已成为人类价值观的必然。如果我把钻石扔进大海，我一定是脑筋不正常。
发散思维：“两小无猜”的心境正是处于标签化的最小值，心扉是敞开的，人与人的交往属于“缘来”之际“或属于”的关系。
以交集的模式追求自由时，追求越多，追求者的自由度反而越小。这是“是”判断逻辑属性的第十三个重要外延。